真题
1 . 设计一条美丽的丝带,其造型
可以看作图中的曲线C的一部分.已知C过坐标原点O.且C上的点满足:横坐标大于
，到点
的距离与到定直线
的距离之积为4，则（ ）
A． | B．点 在C上 |
| C．C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1 | D．当点 在C上时， |
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
5300次组卷
|
4卷引用：2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
名校
2 . 伯努利双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线．在平面直角坐标系
中，把到定点
，
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线，已知点
是
的双纽线
上一点，下列说法正确的是（ ）
中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双纽线，已知点是的双纽线上一点，下列说法正确的是（ ）A．若直线 交双纽线于 ， ， 三点（为坐标原点），则 |
B．双纽线上满足 的点有2个 |
C． 的面积的最大值为 |
D．的周长的取值范围为 |
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知方程
，下面四个命题是真命题的是（ ）
，下面四个命题是真命题的是（ ）A．当 时，（*）表示一个圆 |
B．当 时，（*）的曲线关于直线 对称 |
C．当 时，（*）的曲线具有中心对称性 |
D．当 时， 的最大值为1 |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图，平面直角坐标系上的一条动直线l和x，y轴的非负半轴交于A，B两点，若
恒成立，则l始终和曲线C：
相切，关于曲线C的说法正确的有（ ）
恒成立，则l始终和曲线C：相切，关于曲线C的说法正确的有（ ）
A．曲线C关于直线 和 都对称 |
B．曲线C上的点到 和到直线的距离相等 |
C．曲线C上任意一点到原点距离的取值范围是 |
D．曲线C和坐标轴围成的曲边三角形面积小于 |
您最近一年使用：0次
2024-06-11更新
|
386次组卷
|
3卷引用：浙江省（杭州二中、绍兴一中、温州中学、金华一中、衢州二中）五校联考2024届高考数学模拟卷
名校
5 . 在平面直角坐标系中，曲线C上任意点P与两个定点
和点
连线的斜率之积等于2，则关于曲线C的结论正确的有（ ）
和点连线的斜率之积等于2，则关于曲线C的结论正确的有（ ）| A．曲线C为双曲线 | B．曲线C是中心对称图形 |
C．曲线C上所有的点都在圆 外 | D．曲线C是轴对称图形 |
您最近一年使用：0次
2024-06-08更新
|
158次组卷
|
2卷引用：安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高二下学期期中教学质量检测数学试题
名校
6 . 已知曲线
:
，则（ ）
:，则（ ）A．曲线围成图形面积为 |
B．曲线的长度为 |
| C．曲线上任意一点到原点的最小距离为2 |
D．曲线上任意两点间最大距离 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中，
为曲线
上任意一点，则（ ）
为曲线上任意一点，则（ ）A．E与曲线 有4个公共点 | B．P点不可能在圆 外 |
C．满足 且 的点P有5个 | D．P到x轴的最大距离为 |
您最近一年使用：0次
2024-06-04更新
|
257次组卷
|
3卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
8 . 已知曲线 
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．曲线 可能是直线 | B．曲线 可能是圆 |
| C．曲线 可能是椭圆 | D．曲线 可能是双曲线 |
您最近一年使用：0次
名校
9 . 平面直角坐标系中，曲线的方程为：
则（ ）
的方程为：则（ ）A．曲线与 轴有4个公共点 | B．曲线关于原点对称 |
| C．曲线上的点都在某个矩形内 | D．曲线上的点到原点的距离均为 |
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知
（
，
），定义方程
表示的是平面直角坐标系中的“方圆系”曲线，记
表示“方圆系”曲线所围成的面积，则（ ）
（，），定义方程表示的是平面直角坐标系中的“方圆系”曲线，记表示“方圆系”曲线所围成的面积，则（ ）A．“方圆系”曲线 是单位圆 |
B． |
C． 是单调递减的数列 |
D．“方圆系”曲线 上任意一点到原点的最大距离为 |
您最近一年使用：0次
