名校
解题方法
1 . 如图，椭圆
、双曲线
中心为坐标原点
，焦点在
轴上，且有相同的顶点
，
，的焦点为
，
，的焦点为
，
，点，，，，恰为线段
的六等分点，我们把和合成为曲线
，已知的长轴长为4.
(1)求曲线的方程；
(2)若
为上一动点，
为定点，求
的最小值；
(3)若直线
过点，与交于
，
两点，与交于
，
两点，点、位于同一象限，且直线
，求直线的方程.
、双曲线中心为坐标原点，焦点在轴上，且有相同的顶点，，的焦点为，，的焦点为，，点，，，，恰为线段的六等分点，我们把和合成为曲线，已知的长轴长为4.(1)求曲线
的方程；(2)若
为上一动点，为定点，求的最小值；(3)若直线
过点，与交于，两点，与交于，两点，点、位于同一象限，且直线，求直线的方程.
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2023-02-09更新
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642次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2021届高三下学期6月高考模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，半椭圆
与半椭圆
组成的曲线称为“果圆”，其中
.
和
分别是“果圆”与x轴，y轴的交点.给出下列三个结论：
①
；
②若
，则
；
③若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P，使得
，则
.
其中，所有正确结论的序号是（ ）
与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中.和分别是“果圆”与x轴，y轴的交点.给出下列三个结论：①
；②若
，则；③若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P，使得
，则.其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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2021-04-27更新
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2010次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2021届高三二模数学试题
北京市丰台区2021届高三二模数学试题（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知椭圆
：
，
是
轴正半轴上一动点，若以
为圆心任意长为半径的圆与椭圆至多有两个交点，则
的取值范围是_____ .
：，是轴正半轴上一动点，若以为圆心任意长为半径的圆与椭圆至多有两个交点，则的取值范围是
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2019-10-25更新
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1328次组卷
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6卷引用：重难点04 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)
（已下线）重难点04 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广西玉林、柳州市2019-2020学年高三上学期第二次模拟数学（理）试题广西柳州市2020届高三第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题05 解析几何（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题5 曲线轨迹与交点问题
4 . 若直线
与曲线
有且仅有三个交点，则实数的取值范围是___________ ．
与曲线有且仅有三个交点，则实数的取值范围是
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2020-02-29更新
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428次组卷
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2卷引用：广西玉林市（玉实、玉一、北高、容高、岑中）五校联考2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题
