1 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的离心率为______.

3 . 如图，半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中.和分别是“果圆”与x轴，y轴的交点.给出下列三个结论：

①；
②若，则；
③若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P，使得，则.
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

4 . 已知，分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线右支上一点，满足，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 数学中的很多符号具有简洁､对称的美感，是形成一些常见的漂亮图案的基石，也是许多艺术家设计作品的主要几何元素.如我们熟悉的符号，我们把形状类似的曲线称为“曲线”.在平面直角坐标系中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为“曲线”C.已知点是“曲线”C上一点，下列说法中正确的有（       ）

A．“曲线”C关于原点O中心对称；

B．

C．“曲线”C上满足的点P有两个；

D．的最大值为.

7 . 已知抛物线的焦点为，准线为，一圆以为圆心且与相切，若该圆与抛物线交于点，则的值为（       ）

A．或

B．或2

C．

D．

8 . 设椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个公共点,则的值等于

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆：，是轴正半轴上一动点，若以为圆心任意长为半径的圆与椭圆至多有两个交点，则的取值范围是_____.

10 . 已知心形线是由一个圆上的一个定点，当该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时，这个定点的轨迹，因为其形状像心的形状而得名．在极坐标系中，方程表示的曲线就是一条心形线，如图，以极轴所在直线为轴，极点为坐标原点的直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）．

(1)求曲线的极坐标方程；
(2)求曲线与交点个数．