1 . 求证：椭圆与椭圆的四个交点共圆．

2 . 已知抛物线C：y²＝4x．
(1)若C与圆G：（x﹣4）²+y²＝13在第一象限内交于M，N两点，求直线MN的方程；
(2)直线l过点D（﹣1，0）交C于A，B两点，点B关于x轴的对称点为E，直线AE交x轴于点P，求证：P为定点．

3 . 证明：以椭圆C：（）的焦点F为圆心的圆与该椭圆最多有两个公共点．

4 . 已知曲线C的方程为a为常数．
(1)判断曲线C的形状．
(2)设曲线C与x轴、y轴分别交于点A，点A，B与原点O不重合，试判断的面积S是否为定值，并证明你的判断．
(3)设直线与曲线C交于两点M，N，且求a的值．

5 . 已知椭圆的两焦点分别为，，是椭圆在第一象限内的一点，并满足，过作倾斜角互补的两直线、分别交椭圆于、两点.
（1）求点坐标；
（2）当直线经过点时，求直线的方程；
（3）求证直线的斜率为定值.