1 . 已知抛物线C：y²＝4x．
(1)若C与圆G：（x﹣4）²+y²＝13在第一象限内交于M，N两点，求直线MN的方程；
(2)直线l过点D（﹣1，0）交C于A，B两点，点B关于x轴的对称点为E，直线AE交x轴于点P，求证：P为定点．

2 . 已知曲线C的方程为a为常数．
(1)判断曲线C的形状．
(2)设曲线C与x轴、y轴分别交于点A，点A，B与原点O不重合，试判断的面积S是否为定值，并证明你的判断．
(3)设直线与曲线C交于两点M，N，且求a的值．

3 . 已知，分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线右支上一点，满足，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中.和分别是“果圆”与x轴，y轴的交点.给出下列三个结论：

①；
②若，则；
③若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P，使得，则.
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

5 . 已知曲线：与曲线：恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的离心率为______.