名校
1 . 已知动点
满足
，则动点
的轨迹是（ ）
满足，则动点的轨迹是（ ）| A．椭圆 | B．直线 | C．线段 | D．圆 |
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2021-03-07更新
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224次组卷
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2卷引用：山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题
2 . 在平面直角坐标系
中，设点
，直线
，点
在直线
上移动，
是线段
与
轴的交点，
，
．
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）直线
与曲线交于
，
两点，求证：
．
中，设点，直线，点在直线上移动，是线段与轴的交点，，．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）直线
与曲线交于，两点，求证：．
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解题方法
3 . 已知圆
，点为圆
上的动点，
轴，垂足为
，若
，设点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设直线
与曲线交于、两点，点
为曲线上不同于、的一点，求
面积的最大值.
，点为圆上的动点，轴，垂足为，若，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）设直线
与曲线交于、两点，点为曲线上不同于、的一点，求面积的最大值.
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2021-01-28更新
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132次组卷
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2卷引用：山西省太原市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
4 . 已知圆：
，点为圆上的动点，轴，垂足为，若，设点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线：
与曲线交于，两点，
，且
的面积为2，求
的值.
：，点为圆上的动点，轴，垂足为，若，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若直线
：与曲线交于，两点，，且的面积为2，求的值.
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名校
解题方法
5 . 在圆上任取一点，过作
轴的垂线段
，为垂足.
（1）当点在圆上运动时，求线段中点的轨迹方程；
（2）直线
与的轨迹交于
两点，
，求
的面积.
上任取一点，过作轴的垂线段，为垂足.（1）当点
在圆上运动时，求线段中点的轨迹方程；（2）直线
与的轨迹交于两点，，求的面积.
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6 . 已知动圆过点
，且与直线
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）已知点
，
，过点的直线交曲线于点，，设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值，并求出此定值.
过点，且与直线相切.（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）已知点
，，过点的直线交曲线于点，，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值，并求出此定值.
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名校
解题方法
7 . 已知一定点
，及一定直线l：
，以动点M为圆心的圆M过点F，且与直线l相切．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)设P在直线l上，直线PA，PB分别与曲线C相切于A，B，N为线段AB的中点．求证：
，且直线AB恒过定点．
，及一定直线l：，以动点M为圆心的圆M过点F，且与直线l相切．(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)设P在直线l上，直线PA，PB分别与曲线C相切于A，B，N为线段AB的中点．求证：
，且直线AB恒过定点．
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2021-12-20更新
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643次组卷
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6卷引用：山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题【全国校级联考】福建省两大名校2018届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【全国校级联考】福建省莆田市莆田四中、六中2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高三下学期第二学月考试理科数学试题
8 . 已知
，
，
，若动点
满足
，设线段
的中点为则点的轨迹方程为_________ ．
，，，若动点满足，设线段的中点为则点的轨迹方程为
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2021-03-07更新
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218次组卷
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2卷引用：山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知一个动点在圆
上移动，它与定点
所连线段的中点为.
(1)求点的轨迹方程；
(2)过定点
的直线与点的轨迹交于不同的两点
，
且满足
，求直线的方程．
在圆上移动，它与定点所连线段的中点为.(1)求点
的轨迹方程；(2)过定点
的直线与点的轨迹交于不同的两点，且满足，求直线的方程．
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2022-11-20更新
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503次组卷
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14卷引用：2015-2016学年山西省康杰中学高二上期中文科数学试卷
2015-2016学年山西省康杰中学高二上期中文科数学试卷（已下线）章末检测4（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）陕西省安康二中2019-2020学年高一上学期期末数学试题黑龙江省绥化市一中2020-2021学年度上学期第三次月考高二文科数学试题黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省星海实验中学2021-2022学年高二上学期综合练习二数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章《圆与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）新疆北屯高级中学2021-2022学年高二9月第一次月考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（理科）数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，已知正方体
的棱长为
，、
分别是棱
、
的中点.若点为侧面正方形
内（含边界）动点，且
平面
，则点的轨迹长度为（ ）
的棱长为，、分别是棱、的中点.若点为侧面正方形内（含边界）动点，且平面，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-02更新
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628次组卷
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5卷引用：山西省运城市高中联合体2020-2021学年高二上学期12月调研测试数学（文）试题
