1 . 在平面直角坐标系中，动点到直线的距离与到点的距离之差为.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线与交于、两点，若的面积为，求直线的方程.

2 . 已知圆，圆，如图，C₁，C₂分别交x轴正半轴于点E，A．射线OD分别交C₁，C₂于点B，D，动点P满足直线BP与y轴垂直，直线DP与x轴垂直．

（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点E作直线l交曲线C与点M，N，射线OH⊥l与点H，且交曲线C于点Q．问：的值是否是定值？如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请说明理由．

3 . 点与定点的距离和它到直线距离的比是常数.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为，过的直线与曲线交于点，与抛物线交于点，设，记与面积分别是，求的取值范围.

4 . 已知过坐标原点的直线l与圆C：x²+y²﹣8x+12＝0相交于不同的两点A，B．
（1）求线段AB的中点P的轨迹M的方程．
（2）是否存在实数k，使得直线l₁：y＝k（x﹣5）与曲线M有且仅有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

5 . 在平面直角坐标系中，点，动点满足以为直径的圆与轴相切.过作直线的垂线，垂足为，则的最小值为__________．