1 . 若方程
所表示的曲线为C，给出下列命题：
①若C为椭圆，则实数t的取值范围为
；
②若C为双曲线，则实数t的取值范围为
；
③曲线C不可能是圆；
④若C为椭圆，且长轴在x轴上，则实数t的取值范围为
，其中真命题的序号为______ ．（把所有正确命题的序号都填在横线上）
所表示的曲线为C，给出下列命题：①若C为椭圆，则实数t的取值范围为
；②若C为双曲线，则实数t的取值范围为
；③曲线C不可能是圆；
④若C为椭圆，且长轴在x轴上，则实数t的取值范围为
，其中真命题的序号为
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2021-11-16更新
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341次组卷
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4卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高二上学期阶段测试二数学试卷
2 . 如图，两个椭圆
、
内部重叠区域的边界记为曲线
是曲线
上的任意一点，给出下列四个判断：
①
到
、
、
、
四点的距离之和为定值；
②曲线关于直线
均对称；
③曲线所围区域面积必小于36．
④曲线总长度不大于6π．上述判断中正确命题的序号为________________ ．
、内部重叠区域的边界记为曲线是曲线上的任意一点，给出下列四个判断：①
到、、、四点的距离之和为定值；②曲线
关于直线均对称；③曲线
所围区域面积必小于36．④曲线
总长度不大于6π．上述判断中正确命题的序号为
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2017-10-02更新
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890次组卷
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5卷引用：陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题
陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题（已下线）专题14解析几何（选填）（已下线）专题14解析几何(选填)河南省中原名校2018届高三上学期第一次质量考评+数学（文）
名校
3 . 曲线是平面直角坐标系内与两个定点
和
的距离之积等于4的点的轨迹，则（ ）
①曲线过原点；
②曲线关于原点对称；
③若点在曲线上，则
的面积不大于2；
④曲线与曲线
有且仅有两个交点．
其中正确命题的序号为（ ）
是平面直角坐标系内与两个定点和的距离之积等于4的点的轨迹，则（ ）①曲线
过原点；②曲线
关于原点对称；③若点
在曲线上，则的面积不大于2；④曲线
与曲线有且仅有两个交点．其中正确命题的序号为（ ）
| A．①② | B．②③④ | C．③④ | D．①②④ |
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2023-11-13更新
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321次组卷
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2卷引用：北京市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 平面内，动点M与点
的距离和M到直线
的距离的乘积等于2，动点M的轨迹为曲线C．给出下列四个结论：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于x轴对称；
③曲线C与x轴有2个交点；
④点M与点的距离都不小于
．
其中所有正确结论的序号为___________ ．
的距离和M到直线的距离的乘积等于2，动点M的轨迹为曲线C．给出下列四个结论：①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于x轴对称；
③曲线C与x轴有2个交点；
④点M与点
的距离都不小于．其中所有正确结论的序号为
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名校
5 . 心脏线，也称心形线，是一个圆上的固定一点在该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名.心脏线的平面直角坐标方程可以表示为
，
，则关于这条曲线的下列说法：
①曲线关于
轴对称；
②当
时，曲线上有4个整点（横纵坐标均为整数的点）；
③
越大，曲线围成的封闭图形的面积越大；
④与圆
始终有两个交点.
其中，所有正确结论的序号是___________ .
，，则关于这条曲线的下列说法：①曲线关于
轴对称；②当
时，曲线上有4个整点（横纵坐标均为整数的点）；③
越大，曲线围成的封闭图形的面积越大；④与圆
始终有两个交点.其中，所有正确结论的序号是
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2022-01-12更新
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774次组卷
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3卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线
就是“心形”曲线．给出以下列两个结论：
①曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过
；
则正确的判断是（ ）
就是“心形”曲线．给出以下列两个结论：①曲线
恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线
上任意一点到原点的距离都不超过；则正确的判断是（ ）
| A．①正确②错误 | B．①错误②正确 |
| C．①②都错误 | D．①②都正确 |
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2022-12-05更新
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274次组卷
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3卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
