1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”. 后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系中，，点P满足.设点P的轨迹为C，下列结论正确的是（       ）

A．C的方程为

B．在x轴上存在异于的两定点，使得

C．当三点不共线时，射线是的平分线

D．在C上存在点M，使得

2 . 平面内两定点和，动点，满足，动点的轨迹为曲线，其中错误的是（       ）

A．存在，使曲线过坐标原点；

B．曲线关于轴对称，但不关于轴对称；

C．若三点不共线，则周长最小值为；

D．曲线上与不共线的任意一点关于原点对称的点为，则四边形的面积不大于.

4 . 如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上投影，M为上一点，且.

(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的长度.

5 . 若圆的方程为，中，已知, ,点为圆上的动点．
（1）求中点的轨迹方程；
（2）求面积的最小值．