解题方法
1 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中记载有这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知点,圆,在圆上存在点满足,则__________ .(写出满足条件的一个的值即可)
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2 . 点在以,为焦点的椭圆上运动,则的重心的轨迹方程是___________ .
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名校
解题方法
3 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①平面内到两定点距离之比等于常数的点的轨迹是圆;
②点是抛物线上的动点,点在轴上的射影是,点的坐标是,则的最小值是;
③平面内的动点到点的距离比到点的距离大,则动点的轨迹是双曲线;
④若过点的直线交椭圆不同的两点,且是的中点,则直线的方程是
其中真命题的序号是_____________ (写出所有真命题的序号)
①平面内到两定点距离之比等于常数的点的轨迹是圆;
②点是抛物线上的动点,点在轴上的射影是,点的坐标是,则的最小值是;
③平面内的动点到点的距离比到点的距离大,则动点的轨迹是双曲线;
④若过点的直线交椭圆不同的两点,且是的中点,则直线的方程是
其中真命题的序号是
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2020-12-10更新
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476次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市新平县第一中学2021-2022学年高二上学期期末素质测试数学试题
4 . 动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是,则动点的轨迹方程是___________ .
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2020-05-29更新
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629次组卷
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4卷引用:云南省楚雄州2021-2022学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2021-2022学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二(英才班)上学期第二次月考数学试题(已下线)2.1+曲线与方程(2)(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)天津市河西区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 在平面上给定相异两点A,B,设P点在同一平面上且满足,当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆,现有椭圆,A,B为椭圆的长轴端点,C,D为椭圆的短轴端点,动点P满足,△PAB面积最大值为 ,△PCD面积最小值为,则椭圆离心率为______ .
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2018-12-14更新
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1075次组卷
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8卷引用:云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题