名校
解题方法
1 . 已知圆C1：（x＋3）2＋y2＝1和圆C2：（x－3）2＋y2＝9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______ .
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2022-10-04更新
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2528次组卷
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31卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷
黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题9.6 双曲线（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）测试卷21 双曲线-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题9.4 双曲线 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第3.3讲 双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）第61讲 双曲线的标准方程与性质（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-1（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-1沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册中练习第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）模块五 倒数第5天 圆锥曲线2.2.1双曲线及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第08讲 拓展二：圆锥曲线的方程（轨迹方程问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）FHsx1225yl115（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）
2 . 动点
与定点
的距离和
到定直线
：
的距离的比是常数
，则动点的轨迹方程是___________ .
与定点的距离和到定直线：的距离的比是常数，则动点的轨迹方程是
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2021-11-02更新
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1666次组卷
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7卷引用：天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题
天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点41 轨迹与轨迹方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题38 椭圆及其性质-5（已下线）第八章 解析几何 专题7 圆锥曲线第二定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 若点A（x，y）满足C：（x+3）2+（y+4）2
25，点B是直线3x+4y=12上的动点，则对定点P（6，1）而言，|
|的最小值为_____ .
25，点B是直线3x+4y=12上的动点，则对定点P（6，1）而言，||的最小值为
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2020-02-27更新
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663次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市让胡路区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
4 . 设
是圆
：
内一定点，过作两条互相垂直的直线分别交圆于
、
两点，则弦
中点的轨迹方程是_________ .
是圆：内一定点，过作两条互相垂直的直线分别交圆于、两点，则弦中点的轨迹方程是
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名校
5 . 在平面上给定相异两点A,B，设P点在同一平面上且满足
，当λ＞0且λ≠1时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆，现有椭圆
,A,B为椭圆的长轴端点，C,D为椭圆的短轴端点，动点P满足
，△PAB面积最大值为
,△PCD面积最小值为
，则椭圆离心率为______ ．
，当λ＞0且λ≠1时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆，现有椭圆,A,B为椭圆的长轴端点，C,D为椭圆的短轴端点，动点P满足，△PAB面积最大值为 ,△PCD面积最小值为，则椭圆离心率为
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2018-12-14更新
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1075次组卷
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8卷引用：2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第四次调考（11月）数学（文）试题
名校
6 . 点
与圆上任一点连结的线段的中点的轨迹方程__________ ；
与圆上任一点连结的线段的中点的轨迹方程
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2018-11-18更新
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1605次组卷
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15卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题2015-2016学年福建省师大附中高一上学期期末数学试卷苏教版2016-2017学年高一必修二2.2圆与方程练习数学试题福建省2016届高三毕业班总复习（直线和圆的方程）单元过关形成性测试卷（理科）数学试题新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题（已下线）专题9.3 圆的方程（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题内蒙古赤峰市2019-2020学年高二下学期期末联考（A卷）数学（文）试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考数学试题上海市南洋中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.4 曲线与方程广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二（月考）数学试题（已下线）专题11 盘点求轨迹方程的五种方法-2吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
名校
7 . 由动点向圆
引两条切线
、
切点分别为、，若
，则动点的轨迹方程为__________ ．
向圆引两条切线、切点分别为、，若，则动点的轨迹方程为
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2017-12-25更新
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871次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 在平面直角坐标系中，方程所对应的图形经过伸缩变换
后的图形所对应的方程是____________ ．
所对应的图形经过伸缩变换后的图形所对应的方程是
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名校
解题方法
9 . 已知点
，动点满足条件
，则动点的轨迹方程为___________ .
，动点满足条件，则动点的轨迹方程为
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2017-11-27更新
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1631次组卷
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10卷引用：2015-2016学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上期中理数学卷
2015-2016学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上期中理数学卷2015-2016学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上期中文数学卷2014-2015学年河南省确山县二中高二4月月考文科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.2.1双曲线及其标准方程（已下线）同步君人教A版选修2-1第二章第2.3.1双曲线及其标准方程高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 双曲线及其标准方程四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
10 . 已知圆
，过点
作直线交圆
于
两点，分别过两点作圆的切线，当两条切线相交于点
时，则点的轨迹方程为__________ ．
，过点作直线交圆于两点，分别过两点作圆的切线，当两条切线相交于点时，则点的轨迹方程为
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2017-05-12更新
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675次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
