1 . 已知正方体
的棱长为a，点P是平面ABCD内的动点，且点P到直线
的距离与点P到直线
的距离的平方差为a2，则点P的轨迹所在曲线为（ ）
的棱长为a，点P是平面ABCD内的动点，且点P到直线的距离与点P到直线的距离的平方差为a2，则点P的轨迹所在曲线为（ ）| A．双曲线 | B．圆 | C．直线 | D．抛物线 |
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名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，D，E分别是，
的中点，点P在该直三棱柱表面上运动，且满足，
，
，
，则点P的轨迹形成的曲线的长等于（ ）
中，D，E分别是，的中点，点P在该直三棱柱表面上运动，且满足，，，，则点P的轨迹形成的曲线的长等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-05更新
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190次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知正方体的棱长为
，
、
分别是棱
、
的中点.若点
为侧面正方形
内（含边界）动点，且
平面
，则点的轨迹长度为（ ）
的棱长为，、分别是棱、的中点.若点为侧面正方形内（含边界）动点，且平面，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-02更新
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647次组卷
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5卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题
名校
4 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,动点P在ABCD内,且到直线AA1，BB1的距离之和等于
,则△PAB的面积最大值是（ ）
,则△PAB的面积最大值是（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2019-12-19更新
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578次组卷
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6卷引用：江西省临川第一中学、临川一中实验学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
江西省临川第一中学、临川一中实验学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省吉安市五校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学（理）试卷湖北省沙市中学、郧阳中学、恩施高中、随州二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题2020届天津市高三高考全真模拟数学试题（1）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题
10-11高三·西藏拉萨·阶段练习
名校
5 . 在正方体的侧面
内有一动点到直线与直线
的距离相等，则动点所在的曲线的形状为（ ）
的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等，则动点所在的曲线的形状为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-11-09更新
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379次组卷
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5卷引用：2012-2013学年江西省井冈山中学高二第四次月考理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年江西省井冈山中学高二第四次月考理科数学试卷（已下线）2011届西藏拉萨中学高三第七次月考考试文科数学上海市金山中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题上海市上海交大附属中学2015-2016学年度高二下学期期中数学试题（已下线）上海市金山中学2019-2020学年高二上学期月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图：在正方体中，点是
的中点，动点
在其表面上运动，且与平面
的距离保持不变，运行轨迹为
，当从点出发，绕其轨迹运行一周的过程中，运动的路程
与
之间满足函数关系
，则此函数图像大致是
中，点是的中点，动点在其表面上运动，且与平面的距离保持不变，运行轨迹为，当从点出发，绕其轨迹运行一周的过程中，运动的路程与之间满足函数关系，则此函数图像大致是A． | B． |
C． | D． |
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2018-04-06更新
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491次组卷
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3卷引用：江西省八所重点中学2018年高三下学期联考数学（理科）试卷
江西省八所重点中学2018年高三下学期联考数学（理科）试卷【全国百强校】江西省新余市第四中学2018届高三适应性考试数学（理）试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）
12-13高二上·黑龙江·期末
名校
7 . 正方体
的棱长为1，点
在棱
上，且
，点
在平面
上，且动点到直线
的距离的平方与点到点的距离的平方的差为，在以、
为坐标轴的平面直角坐标系中，动点的轨迹是（ ）
的棱长为1，点在棱上，且，点在平面上，且动点到直线的距离的平方与点到点的距离的平方的差为，在以、为坐标轴的平面直角坐标系中，动点的轨迹是（ ）| A．圆 | B．抛物线 | C．双曲线 | D．直线 |
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2019-04-18更新
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318次组卷
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10卷引用：2014-2015学年江西省赣州市赣县中学北校高二1月月考理科数学试卷
2014-2015学年江西省赣州市赣县中学北校高二1月月考理科数学试卷2014-2015学年江西省赣州市赣县中学北校高二1月月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年湖北省四校高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省绍兴一中分校高二12月月考理科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二10月月考理科数学卷【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二（上）期中（理科）数学试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学（理）试题四川省双流中学2019-2020学年高二下学期复学考试数学（理）试题（已下线）江苏省苏州外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题
2013·江西南昌·二模
名校
8 . 如图,已知正方体
的棱长为1,动点在此正方体的表面上运动,且
,记点的轨迹的长度为
,则函数的图像可能是
的棱长为1,动点在此正方体的表面上运动,且,记点的轨迹的长度为,则函数的图像可能是A． | B． | C． | D． |
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12-13高三上·北京丰台·期末
名校
9 . 如图，P是正方体ABCD—A1B1C1D1对角线AC1上一动点，设AP的长度为x，若△PBD的面积为f（x），则f（x）的图象大致是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2012-02-09更新
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896次组卷
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8卷引用：2015-2016学年江西南昌二中高二下期中数学（理）试卷
2015-2016学年江西南昌二中高二下期中数学（理）试卷江西省景德镇一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2012届北京市丰台区高三上学期期末考试理科数学（已下线）2012届北京市丰台区高三上学期期末考试文科数学2015届浙江省杭州二中高三上学期第一次月考理科数学试卷2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末考试理科数学试卷北京市石景山区2020-2021学年度高二上学期数学期末试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.1 柱体
