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1 . 如图,在棱长为2的正方体中,为正方体的中心,为的中点,为侧面正方形内一动点,且满足∥平面,则( )
A.三棱锥的外接球表面积为 |
B.动点的轨迹是一条线段 |
C.三棱锥的体积是随点的运动而变化的 |
D.若过A,,三点作正方体的截面,为截面上一点,则线段长度的取值范围为 |
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2 . 我们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.通过普通高中课程实验教科书《数学》2-1第二章《圆锥曲线与方程》的章头引言我们知道,用一个垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥,截口曲线(截面与圆锥侧面的交线)是一个圆.实际上,设圆锥母线与轴所成角为,不过圆锥顶点的截面与轴所成角为θ.则当,截口曲线为圆,当时,截口曲线为椭圆;当时,截口曲线为双曲线;当时,截口曲线为抛物线.则在长方体中,,,点P在平面ABCD内,下列选项正确的是( )
A.若点P到直线的距离与点P到平面的距离相等,则点P的轨迹为直线 |
B.若点P到直线的距离与点P到的距离之和等于4,则点P的轨迹为椭圆 |
C.若,则点P的轨迹为抛物线 |
D.若,则点P的轨迹为双曲线 |
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3 . 已知正方体的棱长为2,M为的中点,N为ABCD(包含边界)上一动点,为平面上一点,且平面ABCD,那么( )
A.若,则N的轨迹为圆的一部分 |
B.若三棱柱的侧面积为定值,则N的轨迹为椭圆的一部分 |
C.若点N到直线与直线DC的距离相等,则N的轨迹为抛物线的一部分 |
D.若与AB所成的角为,则N的轨迹为双曲线的一部分 |
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解题方法
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,为底面内的一动点(含边界),则下列说法正确的是( )
A.过点,,的平面截正方体所得的截面周长为 |
B.存在点,使得平面 |
C.若平面,则动点的轨迹长度为 |
D.当三棱锥的体积最大时,三棱锥外接球的表面积为 |
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2023-12-24更新
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1346次组卷
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7卷引用:重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题
重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(A卷)重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】(已下线)黄金卷07(2024新题型)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(三)广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题