名校
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为正方体的中心，
为
的中点，
为侧面正方形
内一动点，且满足
∥平面
，则（ ）
中，为正方体的中心，为的中点，为侧面正方形内一动点，且满足∥平面，则（ ）
A．三棱锥 的外接球表面积为 |
| B．动点的轨迹是一条线段 |
C．三棱锥 的体积是随点的运动而变化的 |
D．若过A，， 三点作正方体的截面 ， 为截面上一点，则线段 长度的取值范围为 |
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名校
2 . 已知正方体
的棱长为2，M为的中点，N为ABCD（包含边界）上一动点，
为平面
上一点，且
平面ABCD，那么（ ）
的棱长为2，M为的中点，N为ABCD（包含边界）上一动点，为平面上一点，且平面ABCD，那么（ ）
A．若 ，则N的轨迹为圆的一部分 |
B．若三棱柱 的侧面积为定值，则N的轨迹为椭圆的一部分 |
| C．若点N到直线与直线DC的距离相等，则N的轨迹为抛物线的一部分 |
D．若 与AB所成的角为 ，则N的轨迹为双曲线的一部分 |
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名校
3 . 已知正四棱柱的底面边长为1，
，点
在底面
内运动（含边界），点满足
，则（ ）
的底面边长为1，，点在底面内运动（含边界），点满足，则（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，存在点，使 为直角 |
C．当 时，满足 的点的轨迹平行平面 |
D．当 时，满足 的点的轨迹围成的区域的面积为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知正方体的棱长为1，若点E、F是正方形内（包括边界）的动点，若
，
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，若点E、F是正方形内（包括边界）的动点，若，，则下列结论正确的是（ ）A．点E到 的最大距离为 |
| B．点F的轨迹是一个圆 |
C． 的最小值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为棱的中点，为底面内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，为棱的中点，为底面内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）A．过点 ，，的平面截正方体所得的截面周长为 |
B．存在点，使得 平面 |
C．若 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为 |
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2023-12-24更新
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1312次组卷
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7卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题
重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
6 . 在棱长为
的正方体中，点为正方体表面上的一动点，则下列说法中正确的有（ ）
的正方体中，点为正方体表面上的一动点，则下列说法中正确的有（ ）A．当为棱 的中点时，则四棱锥 的外接球的表面积为 |
B．使直线 与平面所成的角为 的点的轨迹长度为 |
C．若是 的中点，当在底面上运动，且满足 平面 时， 长度的最小值是 |
D．点 是线段 的中点，当点在平面内，且 时，点的轨迹为一个圆 |
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2023-11-17更新
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336次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
名校
7 . 在棱长为1的正方体中，点M是
的中点，点P，Q，R在底面四边形ABCD内（包括边界），
平面
，
，点R到平面
的距离等于它到点D的距离，则（ ）
中，点M是的中点，点P，Q，R在底面四边形ABCD内（包括边界），平面，，点R到平面的距离等于它到点D的距离，则（ ）| A．点P的轨迹的长度为 | B．点Q的轨迹的长度为 |
C．PQ长度的最小值为 | D．PR长度的最小值为 |
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2022-04-30更新
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1901次组卷
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6卷引用：重庆市渝高中学校2024届高三第七次质量检测（月考）数学试题
名校
8 . 在棱长为的正方体中，为正方形的中心，为棱
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，为正方形的中心，为棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．点为中点时， |
B．点与点 重合时，三棱锥 外接球体积为 |
| C．当点运动时，三棱锥外接球的球心总在直线上 |
D．当为的中点时，正方体表面到点距离为的轨迹的总长度为 |
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2022-01-08更新
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2589次组卷
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10卷引用：重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题
重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（山东专用）辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
