名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2，
为
的中点，
为正方形
所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）
的棱长为2，为的中点，为正方形所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）A．若 ，则 的中点的轨迹所围成图形的面积为 |
B．若到直线 与直线 的距离相等，则的轨迹为抛物线 |
C．若与平面所成的角为 ，则的轨迹为椭圆 |
D．若 与 所成的角为，则的轨迹为双曲线 |
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名校
2 . 点
在正方体的侧面
及其边界上运动，并保持
，若正方体边长为
，则
的可能取值是（ ）
在正方体的侧面及其边界上运动，并保持，若正方体边长为，则的可能取值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-30更新
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683次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期第五次定时练习数学试题
名校
3 . 如图：正方体
棱长为2，N为线段
的中点，P为正方形
的内切圆⊙O上的动点，则下列结论正确的是（ ）
棱长为2，N为线段的中点，P为正方形的内切圆⊙O上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．在线段上存在一定点M，总使得 |
C． 可能为直角 |
D． 面积的最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为
，点是棱
的中点，点在面内（包含边界），且
，则（ ）
的棱长为，点是棱的中点，点在面内（包含边界），且，则（ ）A．点的轨迹的长度为 |
B．存在，使得 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值最大为 |
D．沿线段的轨迹将正方体切割成两部分，挖去体积较小部分，剩余部分几何体的表面积为 |
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2021-07-25更新
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1229次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（三）数学试题
重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（三）数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（新高考专用)（已下线）卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 如图所示，在长方体中，为
中点，
，点在矩形
（含边界）上运动，则说法正确的是（ ）
中，为中点，，点在矩形（含边界）上运动，则说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．直线 与所成角的正弦值为 |
C．存在点（异于点），使得 四点共面 |
D．若点到面的距离与它到点 的距离相等，则点的轨迹是抛物线的一部分 |
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2021-05-28更新
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370次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区2021届高三下学期4月二诊数学试题
重庆市九龙坡区2021届高三下学期4月二诊数学试题（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题
名校
6 . 已知正方体的棱长为4，点，分别是棱，
的中点，点在四边形内，点
在线段
上，若
，则（ ）
的棱长为4，点，分别是棱，的中点，点在四边形内，点在线段上，若，则（ ）| A．点的轨迹的长度为 | B．线段的轨迹与平面 的交线为圆弧 |
C． 长度的最小值为 | D．长度的最大值为 |
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2020-12-03更新
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558次组卷
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5卷引用：重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题15 《圆与方程》中的轨迹问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南通市启东市2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题
