如图所示，在长方体
中，
为
中点，
，点
在矩形
（含边界）上运动，则说法正确的是（ ）
中，为中点，，点在矩形（含边界）上运动，则说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．直线 与 所成角的正弦值为 |
C．存在点（异于点），使得 四点共面 |
D．若点到面 的距离与它到点 的距离相等，则点的轨迹是抛物线的一部分 |
2021·重庆九龙坡·二模 查看更多[3]
江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮重庆市九龙坡区2021届高三下学期4月二诊数学试题
更新时间：2021/05/28 18:40:23
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】下列说法正确的有（ ）
| A．两条相交直线确定一个平面 |
| B．平行于同一平面的两条直线平行 |
| C．标准差刻画了一组数据的离散程度或波动幅度 |
| D．若某种奖券的中奖率为0.1，则抽奖10次必有一次中奖 |
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适中
(0.65)
【推荐2】在棱长为2的正方体中，，
分别为棱
，
的中点，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，则（ ）A．直线 与直线 是异面直线 |
B．直线 与直线共面 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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，E，F，G分别为
的中点，H为正方形
面HEF
，则H的轨迹长度为
多选题
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适中
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名校
【推荐1】正方体表面正方形的对角线中存在异面直线．如果其中两条异面直线的距离为
，那么正方体的体积可能是（ ）
，那么正方体的体积可能是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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适中
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名校
【推荐2】如图所示，在棱长为
的正方体中，，
分别是线段
，
上的动点，则下列说法正确的有（ ）
的正方体中，，分别是线段，上的动点，则下列说法正确的有（ ）A．线段 长度的最小值为 |
B．满足 的情况只有 种 |
C．无论，如何运动，直线都不可能与 垂直 |
D．三棱锥 的体积大小只与点的位置有关，与点的位置无关 |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】在棱长为2的正方体中，点是对角线
上的点（点与
、
不重合），则下列结论正确的为（ ）
中，点是对角线上的点（点与、不重合），则下列结论正确的为（ ）A．存在点，使得平面 平面 ； |
B．存在点，使得 平面 ； |
C．若 的面积为 ，则 ； |
D．若 ， 分别是在平面 与平面 的正投影的面积，则存在点，使得 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，正方体
的棱长为4，M是侧面
上的一个动点(含边界)，点P在棱
上，且
，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为4，M是侧面上的一个动点(含边界)，点P在棱上，且，则下列结论正确的有（ ） A．沿正方体的表面从点A到点P的最短距离为 |
B．若保持 ，则点M的运动轨迹长度为 |
C．保持 与 垂直时，点M的运动轨迹长度为 |
D．平面 被正方体截得截面面积为 |
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适中
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【推荐2】如图所示，在棱长为的正方体中，
分别为棱
，
的中点，为侧面
的一动点，下列说法正确的是
（ ）
的正方体中，分别为棱，的中点，为侧面的一动点，下列说法正确的是（ ）A．异面直线与 所成角的余弦值为 |
B．若 的面积为 ，则动点的轨迹为椭圆的一部分 |
C．若点到直线 与直线的距离相等，则动点的轨迹为抛物线的一部分 |
D．过直线 的平面 与面所成角最小时，平面截正方体所得的截面面积为 |
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适中
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【推荐3】直三棱柱
中，
为棱上的动点，
为
中点，则（ ）
中，为棱上的动点，为中点，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．四面体 的外接球表面积为 |
D．点的轨迹长度为 |
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