名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的焦点是
，
，且
，离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C与直线
交于M，N两点，且
，求实数
的值.
的焦点是，，且，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C与直线
交于M，N两点，且，求实数的值.
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2023-12-08更新
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1403次组卷
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6卷引用：上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段练习数学试题内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）
解题方法
2 . 已知
，
两点在对称轴为坐标轴的椭圆上，则椭圆的标准方程为___________ .
，两点在对称轴为坐标轴的椭圆上，则椭圆的标准方程为
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3 . 已知椭圆
的一个焦点为
，点
在椭圆
上，点
满足
（其中
为坐标原点），过点
作一直线交椭圆于
、
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
面积的最大值；
(3)设点
为点关于
轴的对称点，判断
与
的位置关系，并说明理由.
的一个焦点为，点在椭圆上，点满足（其中为坐标原点），过点作一直线交椭圆于、两点.(1)求椭圆
的方程；(2)求
面积的最大值；(3)设点
为点关于轴的对称点，判断与的位置关系，并说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左焦点为F，O为坐标原点．
(1)求过点F、O，并且与抛物线
的准线相切的圆的方程；
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G的横坐标的取值范围．
的左焦点为F，O为坐标原点．(1)求过点F、O，并且与抛物线
的准线相切的圆的方程；(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与
轴交于点G，求点G的横坐标的取值范围．
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2023-05-17更新
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253次组卷
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5卷引用：上海市静安区2021届高三二模数学试题
上海市静安区2021届高三二模数学试题广东省佛山市萌茵2021届高三高考数学适应性试题（已下线）课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-1江西省宜春市上高中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
5 . 已知椭圆
的一个焦点坐标为
，则
__________ .
的一个焦点坐标为，则
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2022-06-23更新
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2361次组卷
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10卷引用：上海市静安区2022届高考二模数学试题
上海市静安区2022届高考二模数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）第05讲 椭圆 (精讲）-1（已下线）第33练 椭圆（已下线）第13讲 椭圆 - 1（已下线）第13讲 椭圆-3（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-1湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破3.1 椭圆（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
6 . 以坐标原点为中心的椭圆的长轴长等于8，且以抛物线
的焦点为一个焦点，则该椭圆的标准方程是（ ）
的焦点为一个焦点，则该椭圆的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-13更新
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903次组卷
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3卷引用：上海市静安区2022届高三一模数学试题
解题方法
7 . 如图1，已知椭圆
的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，点B是椭圆的上顶点，椭圆上一点
到两焦点距离之和为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
是椭圆上异于点B的两点，
，且满足
的点C在y轴上，求直线
的方程；
(3)设x轴上点T坐标为
，过椭圆的右焦点F作直线l（不与x轴重合）与椭圆交于M、N两点，如图2，点M在x轴上方，点N在x轴下方，且
，求
的值．
的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，点B是椭圆的上顶点，椭圆上一点到两焦点距离之和为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
是椭圆上异于点B的两点，，且满足的点C在y轴上，求直线的方程；(3)设x轴上点T坐标为
，过椭圆的右焦点F作直线l（不与x轴重合）与椭圆交于M、N两点，如图2，点M在x轴上方，点N在x轴下方，且，求的值．
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解题方法
8 . 已知直线
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为
，点
是椭圆上位于轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)求线段MN的长度的最小值；
(3)当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得
的面积为
，若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由．
经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点．(1)求椭圆
的方程；(2)求线段MN的长度的最小值；
(3)当线段MN的长度最小时，在椭圆
上是否存在这样的点，使得的面积为，若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由．
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2022-02-15更新
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1229次组卷
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3卷引用：上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题
9 . 已知椭圆
的中心在坐标原点，长轴在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，两焦点分别为和，椭圆上一点到和的距离之和为12.圆
的圆心为
.
（1）求
的面积；
（2）若椭圆上所有点都在一个圆内，则称圆包围这个椭圆.问：是否存在实数k使得圆包围椭圆？请说明理由.
的中心在坐标原点，长轴在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，两焦点分别为和，椭圆上一点到和的距离之和为12.圆的圆心为.（1）求
的面积；（2）若椭圆上所有点都在一个圆内，则称圆包围这个椭圆.问：是否存在实数k使得圆
包围椭圆？请说明理由.
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2020-02-28更新
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135次组卷
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2卷引用：2018届上海市静安区高考二模数学试题
10 . （理）已知
分别是椭圆
（其中
）的左、右焦点，椭圆过点
且与抛物线
有一个公共的焦点．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点且斜率为1的直线
与椭圆交于
、两点，求线段
的长度．
分别是椭圆（其中）的左、右焦点，椭圆过点且与抛物线有一个公共的焦点．（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的右焦点且斜率为1的直线与椭圆交于、两点，求线段的长度．
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2020-02-03更新
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204次组卷
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2卷引用：2016届上海市静安区高三4月教学质量检测（二模）（文+理）数学试题
