名校
1 . 已知动圆M和圆
：
内切，并和圆
：
外切，则动圆圆心M的轨迹是（ ）
：内切，并和圆：外切，则动圆圆心M的轨迹是（ ）| A．直线 | B．圆 |
C．焦点在 轴上的椭圆 | D．焦点在 轴上的椭圆 |
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2024-03-21更新
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376次组卷
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3卷引用：上海市市北中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（3月）数学试题
2 . 在平面直角坐标系
中，设
，动点
满足：
，其中
是非零常数，
分别为直线
的斜率.
(1)求动点的轨迹
的方程，并讨论的形状与值的关系；
(2)当
时，直线
交曲线于
两点，
为坐标原点.若线段
的长度
，
的面积
，求直线的方程.
中，设，动点满足：，其中是非零常数，分别为直线的斜率.(1)求动点
的轨迹的方程，并讨论的形状与值的关系；(2)当
时，直线交曲线于两点，为坐标原点.若线段的长度，的面积，求直线的方程.
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3 . 已知为椭圆
上一动点，记原点为，若
，则点
的轨迹方程为______ ．
为椭圆上一动点，记原点为，若，则点的轨迹方程为
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2023-05-14更新
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722次组卷
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5卷引用：上海市市北中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市市北中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（3）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 椭圆及其性质（3大考点9种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（3）
名校
4 . 将曲线
(
)与曲线
(
)合成的曲线记作
．设
为实数，斜率为的直线与交于
两点，为线段
的中点，有下列两个结论：①存在，使得点的轨迹总落在某个椭圆上；②存在，使得点的轨迹总落在某条直线上，那么（ ）．
()与曲线()合成的曲线记作．设为实数，斜率为的直线与交于两点，为线段的中点，有下列两个结论：①存在，使得点的轨迹总落在某个椭圆上；②存在，使得点的轨迹总落在某条直线上，那么（ ）．| A．①②均正确 | B．①②均错误 |
| C．①正确，②错误 | D．①错误，②正确 |
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2022-06-23更新
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1147次组卷
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10卷引用：上海市市北中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市市北中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市黄浦区2022届高考二模数学试题（已下线）考点8-5 圆锥曲线综合应用(文理）（已下线）第13讲 椭圆 - 1（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-3上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）2023年上海高考数学模拟卷02重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆C∶
（a>b>0）.
（1）如图1，若椭圆C的半焦距c=1，且
，椭圆与过点（0，1）且斜率为
的直线相交于P、Q两点，求
的值；
（2）如图2，设A为椭圆C∶（a> b> 0）的长轴的左端点，B为椭圆C的上顶点，F为椭圆C的左焦点，O为坐标原点，记∠BFO=θ，当椭圆C同时满足下列两个条件∶①
；②O到直线AB的距离为
；求椭圆长轴长的取值范围.
（a>b>0）.（1）如图1，若椭圆C的半焦距c=1，且
，椭圆与过点（0，1）且斜率为的直线相交于P、Q两点，求的值；（2）如图2，设A为椭圆C∶
（a> b> 0）的长轴的左端点，B为椭圆C的上顶点，F为椭圆C的左焦点，O为坐标原点，记∠BFO=θ，当椭圆C同时满足下列两个条件∶①；②O到直线AB的距离为；求椭圆长轴长的取值范围.
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名校
6 . 方程
表示焦点在轴上的椭圆，的取值范围为______ ．
表示焦点在轴上的椭圆，的取值范围为
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7 . 已知圆：
和圆：
，动圆M与圆外切，与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程为________ .
：和圆：，动圆M与圆外切，与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程为
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8 . 椭圆
的长半轴长为________ .
的长半轴长为
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解题方法
9 . 已知椭圆E的焦点在x轴上，焦距为
且过点
，
（1）求该椭圆方程；
（2）求椭圆E中斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程.
且过点，（1）求该椭圆方程；
（2）求椭圆E中斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程.
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2021-01-05更新
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186次组卷
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2卷引用：上海市市北中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 已知椭圆（
）的短轴长为2，过点
和
的直线与原点的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，若直线
（
）与椭圆交于C、D两点.问：是否存在k的值，使
?请说明理由.
（）的短轴长为2，过点和的直线与原点的距离为.（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，若直线（）与椭圆交于C、D两点.问：是否存在k的值，使?请说明理由.
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