1 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明，他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数
的点的轨迹叫做圆锥曲线：当
时，轨迹为椭圆；当
时，轨迹为抛物线；当
时，轨迹为双曲线，则方程
表示的圆锥曲线为（ ）
的点的轨迹叫做圆锥曲线：当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线，则方程表示的圆锥曲线为（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．以上都不对 |
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2024-01-27更新
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336次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 阿基米德（公元前287年-公元前212年，古希腊）不仅是著名的哲学家、物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率
等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的面积为
，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.过点
的直线
与椭圆C交于不同的两点A，B.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为P，Q，直线PA与直线
交于点F，试证明B，Q，F三点共线.
等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.在平面直角坐标系中，椭圆：的面积为，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.过点的直线与椭圆C交于不同的两点A，B.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为P，Q，直线PA与直线
交于点F，试证明B，Q，F三点共线.
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2023-06-07更新
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1205次组卷
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10卷引用：江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题
江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）（已下线）重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题（五大题型）（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-2福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省泸州市叙永第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】
22-23高二上·湖北·期末
名校
3 . 17世纪法国数学家费马在著作中证明，方程
表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质若从椭圆上任意一点P（异于A，B两点）向长轴
引垂线，垂足为Q，记
，则（ ）
| A．方程表示的椭圆的焦点落在x轴上 |
B． |
| C．M的值与P点在椭圆上的位置无关 |
| D．M越来越小，椭圆的离心率越来越小 |
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