2 . 已知椭圆（）过点，则实数a的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3 . 如图，为坐标原点，椭圆的右顶点和上顶点分别为，，，的面积为1．

（1）求的方程；
（2）若，是椭圆上的两点，且，记直线，的斜率分别为，，证明：为定值．

4 . 若椭圆的右焦点为，则（       ）

A．6

B．

C．2

D．

5 . 已知椭圆与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点.
（1）求的长轴长；
（2）设直线与交于两点（在的右侧），为原点，求.

6 . 设、是椭圆上的两点，已知向量，，若且椭圆的离心率，短轴长为，为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；
(3)试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

7 . 已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是________.