名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,且过点.点P到抛物线的准线的距离为.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)如图过抛物线的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A,B两点(点A在x轴下方),直线交椭圆于另一点Q.记,的面积分别记为,当恰好平分时,求的值.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)如图过抛物线的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A,B两点(点A在x轴下方),直线交椭圆于另一点Q.记,的面积分别记为,当恰好平分时,求的值.
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2022-05-07更新
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1668次组卷
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9卷引用:湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题
2 . 已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于,两点,过点作直线的垂线,垂足为(点,在点,之间).若与面积相等,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于,两点,过点作直线的垂线,垂足为(点,在点,之间).若与面积相等,求直线的方程.
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2021-05-11更新
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777次组卷
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2卷引用:湖北省黄石市有色一中2021届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点、分别是椭圆C的左、右焦点,离心率为,点P是以坐标原点O为圆心的单位圆上的一点,且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设斜率为k的直线l(不过焦点)交椭圆于M,N两点,若x轴上任意一点到直线与的距离均相等,求证:直线l恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设斜率为k的直线l(不过焦点)交椭圆于M,N两点,若x轴上任意一点到直线与的距离均相等,求证:直线l恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2021-02-03更新
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1112次组卷
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6卷引用:湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题山东省德州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)预测卷01-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月28日)(已下线)大题专练训练23:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题3)-2021届高三数学二轮复习重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,为坐标原点,抛物线的焦点是椭圆的右焦点,为椭圆的右顶点,椭圆的长轴,离心率.
(1)求抛物线和椭圆的方程;
(2)过点作直线交于两点,射线,分别交于两点,记和的面积分别为和,问是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线和椭圆的方程;
(2)过点作直线交于两点,射线,分别交于两点,记和的面积分别为和,问是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-11-04更新
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1003次组卷
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4卷引用:湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三理科复读班12月月考数学试题
湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三理科复读班12月月考数学试题(已下线)第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学(理)试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 在直角坐标系xOy中,动点P与定点的距离和它到定直线的距离之比是,设动点P的轨迹为E.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设过F的直线交轨迹E的弦为AB,过原点的直线交轨迹E的弦为CD,若,求证:为定值.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设过F的直线交轨迹E的弦为AB,过原点的直线交轨迹E的弦为CD,若,求证:为定值.
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2019-11-14更新
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1140次组卷
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5卷引用:湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三文科复读班12月月考数学试题
6 . 已知椭圆的左右焦点分别为,其焦距为,点在椭圆上,,直线的斜率为(为半焦距)·
(1)求椭圆的方程;
(2)设圆的切线交椭圆于两点(为坐标原点),求证:;
(3)在(2)的条件下,求的最大值
(1)求椭圆的方程;
(2)设圆的切线交椭圆于两点(为坐标原点),求证:;
(3)在(2)的条件下,求的最大值
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2019-03-26更新
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453次组卷
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3卷引用:【市级联考】湖北省八市(黄石市.仙桃市.天门市.潜江市.随州市.鄂州市.咸宁市.黄冈市)2019届高三3月联合考试理科数学试题
名校
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆上.
()求椭圆的标准方程.
()是否存在斜率为的直线,使得当直线与椭圆有两个不同交点,时,能在直线上找到一点,在椭圆上找到一点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
()求椭圆的标准方程.
()是否存在斜率为的直线,使得当直线与椭圆有两个不同交点,时,能在直线上找到一点,在椭圆上找到一点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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2018-07-02更新
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1038次组卷
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10卷引用:2017届湖北黄石市高三9月调研数学(文)试卷
2017届湖北黄石市高三9月调研数学(文)试卷2017届湖南师大附中高三上月考三数学(文)试卷2017届山西省三区八校高三第二次模拟考试数学(理)试卷河北省武邑中学2017届高三下学期二模考试数学(文)试题山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】北京东城北京二中2018届高三上学期期中考试数学(理)试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练福建省龙海市第二中学2021届高三年上学期第三次月考数学试题河南省河南大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题