1 . 已知椭圆的离心率为，椭圆上的点与点的距离的最大值为4.
(1)求的方程；
(2)设轴上的一定点，过点作直线交椭圆于，两点，若在上存在一点A，使得直线的斜率与直线的斜率之和为定值，求实数的取值范围.

2 . 已知椭圆的左右焦点分别为，焦距为2，点为轴上一定点，点为上一动点，当轴时，的面积为.
(1)求的标准方程；
(2)斜率为2的动直线与交于不同的两点，直线与的另外一个交点分别为，证明：直线恒过某一定点.

3 . 对于常数，“”是“方程的曲线是椭圆”的（       ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

4 . 已知椭圆的离心率为，且过点.点P到抛物线的准线的距离为.

(1)求椭圆和抛物线的方程；
(2)如图过抛物线的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A，B两点（点A在x轴下方），直线交椭圆于另一点Q.记，的面积分别记为，当恰好平分时，求的值.

5 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程为__

6 . 某房地产建筑公司在挖掘地基时，出土了一件宋代小文物，该文物外面是红色透明蓝田玉材质，里面是一个球形绿色水晶宝珠，其轴截面（如图）由半椭圆与半椭圆组成，其中，设点是相应椭圆的焦点， 和是轴截面与轴交点，阴影部分是宝珠轴截面，其以曲线为边界， 在宝珠珠面上， 为等边三角形，则以下命题中正确的是（ ）

A．椭圆的离心率是	B．椭圆的离心率大于椭圆的离心率
C．椭圆的焦点在轴上	D．椭圆的长短轴之比大于椭圆的长短轴之比

7 . 求分别适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）；
（2）过点P（-3，2），且与椭圆有相同的焦点.

9 . 已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为，右焦点到直线的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆相交于，两点，过点作直线的垂线，垂足为（点，在点，之间）．若与面积相等，求直线的方程．

10 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，点在椭圆上，且，，，则的标准方程为___________；若过点的直线与椭圆交于两点，且点关于点对称，则的方程为___________.