1 . 已知椭圆经过点， 是椭圆的两个焦点，，是椭圆上的一个动点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P在第一象限，且，求点P的纵坐标的取值范围.

2 . 若椭圆的中心为坐标原点､焦点在轴上；顺次连接的两个焦点､一个短轴顶点构成等边三角形，顺次连接的四个顶点构成四边形的面积为，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆C：（）过点，A为左顶点，且直线的斜率为.

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设在椭圆内部，在椭圆外部，过Ｍ作斜率不为0的直线交椭圆C于P，Q两点，若，求证：为定值，并求出这个定值.

5 . 已知椭圆经过点，且椭圆C的离心率．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点M，N是椭圆C上的两个动点，，分别为直线OM，ON的斜率且，试探究的面积是否为定值，若是求出该值，不是则说明理由．

6 . 椭圆的一个焦点，离心率.
(1)求椭圆的方程；
(2)求以点为中点的弦所在的直线方程.

7 . 已知，则方程与在同一坐标系内的图形可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆的焦点在轴上，焦距为4，则等于（       ）

A．8

B．7

C．6

D．5

9 . 已知椭圆)的右焦点为，离心率为，经过且垂直于轴的直线交椭圆于第一象限的点，为坐标原点，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）设不经过原点且斜率为的直线交椭圆于两点，关于原点对称的点分别是，试判断四边形的面积有没有最大值，若有，请求出最大值；若没有，请说明理由.

10 . 已知点A、B坐标分别是，，直线AP、BP相交于点P，且它们斜率之积是．
（1）试求点P的轨迹的方程；
（2）已知直线，过点的直线（不与x轴重合）与轨迹相交于M．N两点，过点M作于点D．求证：直线ND过定点，并求出定点的坐标．