1 . 已知是椭圆上一点,分别为的左、右焦点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上,过点的两条直线,分别与椭圆交于另一点A,B,且直线,,的斜率满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点;
(3)椭圆C的焦点分别为,,求凸四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点;
(3)椭圆C的焦点分别为,,求凸四边形面积的取值范围.
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2024-02-04更新
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3167次组卷
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9卷引用:湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)信息必刷卷03海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题海南省四校(海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学)2024届高三下学期联考数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的焦点坐标为和,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点为椭圆上的动点,且,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)点为椭圆上的动点,且,求的面积.
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4 . 方程所表示的曲线为,有下列命题:①若曲线为椭圆,则;②若曲线为双曲线,则或;③曲线不可能是圆;④若曲线表示焦点在轴上的椭圆,则.
以上命题正确的是( )
以上命题正确的是( )
A.②③ | B.①④ | C.②④ | D.①②④ |
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解题方法
5 . 已知是椭圆C:的右顶点,过点且斜率为的直线l与椭圆C相交于A,B两点(A点在x轴的上方),直线PA,PB分别与直线相交于M,N两点.当A为椭圆C的上顶点时,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若,且,求k的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若,且,求k的取值范围.
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2023-04-28更新
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559次组卷
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3卷引用:湖北省十堰市2023届高三下学期四月调研考试数学试题
名校
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,椭圆与x轴正半轴的交点为A,与y轴正半轴的交点为B,M在C上,垂直于x轴,O为坐标原点,且,.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)过的直线l与椭圆C交于P,Q两点,当直线l的斜率存在时,试判断x轴上是否存在一点T,使得.若存在,求出T点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)过的直线l与椭圆C交于P,Q两点,当直线l的斜率存在时,试判断x轴上是否存在一点T,使得.若存在,求出T点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-02-03更新
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265次组卷
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2卷引用:湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的右焦点为在椭圆上,的最大值与最小值分别是6和2.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若椭圆的左顶点为,过点的直线与椭圆交于(异于点)两点,直线分别与直线交于两点,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若椭圆的左顶点为,过点的直线与椭圆交于(异于点)两点,直线分别与直线交于两点,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-01-04更新
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1055次组卷
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6卷引用:湖北省十堰市2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,A是C的右顶点,,P是椭圆C上一点,M,N分别为线段的中点,O是坐标原点,四边形OMPN的周长为4.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D,E两点,且,判断直线l是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D,E两点,且,判断直线l是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-01-02更新
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1289次组卷
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13卷引用:湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
9 . 已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离是7,则点到另一个焦点的距离为( )
A.5 | B.3 | C.2 | D.7 |
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2022-11-29更新
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518次组卷
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3卷引用:湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 已知,直线的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)直线与曲线交于两点,为坐标原点,若直线的斜率之积为, 证明: 的面积为定值.
(1)求的方程;
(2)直线与曲线交于两点,为坐标原点,若直线的斜率之积为, 证明: 的面积为定值.
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2022-08-26更新
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2136次组卷
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10卷引用:湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期8月开学起点考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题