1 . 一动圆与圆外切，同时与圆内切，动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)点为上一动点，点为坐标原点，曲线的右焦点为，求的最小值.

2 . 设，方程所表示的曲线是（       ）

A．焦点在x轴上的椭圆	B．焦点在x轴上的双曲线
C．焦点在y轴上的椭圆	D．焦点在y轴上的双曲线

3 . 椭圆的短轴长为（       ）

A．8

B．2

C．4

D．

4 . 已知椭圆：（），、分别为椭圆的左、右顶点.点，为坐标原点，椭圆长轴长等于，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过作垂直于轴的直线，为上的一个动点，与椭圆交与点，与椭圆交与点.求证：直线过定点.

5 . 已知圆：，定点，Q为圆上的一动点，点P在半径CQ上，且，设点P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程；
(2)过点的直线交曲线E于A，B两点，过点H与AB垂直的直线与x轴交于点N，当取最大值时，求直线AB的方程.

6 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，且，设是上一点，且，.
（1）求椭圆的方程；
（2）若不与轴垂直的直线过点，交椭圆于，两点，试判断在轴的负半轴上是否存在一点，使得直线与斜率之积为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为A，过的直线与y轴交于点M，满足（O为坐标原点），且直线l与直线之间的距离为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）在直线上是否存在点P，满足？存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）；若不存在，请说明理由.

8 . 椭圆： 的离心率为，短轴端点与两焦点围成的三角形面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于两点，且过点，为坐标原点，当△为直角三角形，求直线的斜率.

9 . 已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆 的一个焦点F在抛物线的准线上，且椭圆过点，直线与椭圆交于A，B两个不同点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率为，且不过点P，设直线PA，PB的斜率分别为，，求的值．

10 . 已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．