1 . 已知椭圆的离心率为是椭圆上的一动点，点到点的距离的最大值为．
(1)求椭圆的方程．
(2)设是椭圆上的一点，O是坐标原点，直线与椭圆交于两点，且是线段的中点．以为切点作椭圆的切线，与椭圆交于两点，试问四边形的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

2 . 设F为椭圆C：的左焦点，过F作倾斜角为的直线交C于A，B两点，线段AB的中垂线交x轴于点M，则△ABM的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . （1）求以为渐近线，且过点的双曲线的方程；
（2）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的方程；
（3）椭圆上有两点，，为坐标原点，若直线，斜率之积为，求证：为定值

4 . 已知在椭圆上，分别为的左､右焦点.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若动点均在上，且在轴的两侧，求四边形的周长.

5 . 已知椭圆的上、下顶点分别是，点P（异于两点），直线PA与PB的斜率之积为，椭圆C的长轴长为6．
(1)求C的标准方程；
(2)已知，直线PT与椭圆C的另一个交点为Q，且直线AP与BQ相交于点D，证明点在定直线上.

6 . 已知椭圆的长轴长等于20，离心率等于，则椭圆的标准方程可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . （1）求经过两点，的双曲线的标准方程；
（2）求经过两点，的椭圆的标准方程．

8 . 已知，是椭圆的两个焦点，，为C上一点
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若P为C上一点，且，求的面积.

9 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为．
(1)求此椭圆的方程；
(2)若过点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．

10 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点P为椭圆C上一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为6
C．的周长为10	D．存在点P，使得为等边三角形