1 . 已知椭圆经过点， 是椭圆的两个焦点，，是椭圆上的一个动点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P在第一象限，且，求点P的纵坐标的取值范围.

3 . 已知椭圆经过点，且椭圆C的离心率．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点M，N是椭圆C上的两个动点，，分别为直线OM，ON的斜率且，试探究的面积是否为定值，若是求出该值，不是则说明理由．

4 . 椭圆的一个焦点，离心率.
(1)求椭圆的方程；
(2)求以点为中点的弦所在的直线方程.

5 . 已知，则方程与在同一坐标系内的图形可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知椭圆的焦点在轴上，焦距为4，则等于（       ）

A．8

B．7

C．6

D．5

7 . 已知椭圆)的右焦点为，离心率为，经过且垂直于轴的直线交椭圆于第一象限的点，为坐标原点，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）设不经过原点且斜率为的直线交椭圆于两点，关于原点对称的点分别是，试判断四边形的面积有没有最大值，若有，请求出最大值；若没有，请说明理由.

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，且满足
（1）求椭圆的标准方程;
（2）设直线与椭圆交于不同两点，且，证明:总存在一个确定的圆与直线相切，并求该圆的方程.

9 . 已知、是椭圆的左、右焦点，离心率为，点在椭圆上，且的周长为．
（1）求椭圆的方程：
（2）若点为椭圆的上顶点，过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两个不同的点、，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：
为定值．

10 . 在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为过的直线交于两点，且的周长为8，那么的方程（       ）

A．

B．

C．

D．