名校
1 . 已知方程
表示的曲线是椭圆，则实数k的取值范围是（ ）
表示的曲线是椭圆，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-02更新
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1374次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
是椭圆
的左、右焦点，
、
是椭圆
上的两点，
的周长为
，短轴长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
，问：直线
是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标，若不过，请说明理由.
是椭圆的左、右焦点，、是椭圆上的两点，的周长为，短轴长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
，问：直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标，若不过，请说明理由.
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名校
3 . 已知
分别是椭圆C：
的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）
分别是椭圆C：的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）| A．的周长为10 | B．面积的最大值为25 |
C． 的最小值为1 | D．椭圆C的离心率为 |
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2024-03-27更新
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585次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过的直线
与
交于P，Q两点，
的周长为8，焦距为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与圆
相切，且与交于不同的两点R，S，求
的取值范围．
的左、右焦点分别为，，过的直线与交于P，Q两点，的周长为8，焦距为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与圆相切，且与交于不同的两点R，S，求的取值范围．
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2024-03-27更新
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594次组卷
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2卷引用：吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟（三）数学试题
5 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，记
的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)过点
的直线与交于
两点，
，
，设直线
的斜率分别为
．
（i）若
，求
；
（ii）证明：
为定值．
中，已知点，，记的轨迹为．(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于两点，，，设直线的斜率分别为．（i）若
，求；（ii）证明：
为定值．
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2024-03-07更新
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455次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过抛物线焦点的直线和抛物线相交于M，N两点，
，求直线方程．
的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)过抛物线焦点的直线和抛物线相交于M，N两点，
，求直线方程．
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名校
7 . 已知椭圆
的上焦点为
，则
（ ）
的上焦点为，则（ ）A． | B．5 | C． | D．7 |
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2024-02-23更新
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350次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的两焦点
，且椭圆过
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左､右顶点分别为
，直线交椭圆于
两点（与均不重合），记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
，设
，
的面积分别为
，求
的取值范围
的两焦点，且椭圆过.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
的左､右顶点分别为，直线交椭圆于两点（与均不重合），记直线的斜率为，直线的斜率为，且，设，的面积分别为，求的取值范围
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2024-01-29更新
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1961次组卷
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3卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
为椭圆上一点，点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点，若直线
与
的斜率之和为
，证明：直线必过定点，并求出这个定点坐标．
为椭圆上一点，点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)不经过点
的直线与椭圆相交于两点，若直线与的斜率之和为，证明：直线必过定点，并求出这个定点坐标．
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2024-01-19更新
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332次组卷
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13卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）（已下线）微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题（三大题型）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆E：
离心率为
,且经过点.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明：直线与直线
的斜率之积为定值.
离心率为,且经过点.(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明：直线与直线的斜率之积为定值.
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2024-01-13更新
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432次组卷
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2卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
