已知
为椭圆
上一点，点
与椭圆
的两个焦点构成的三角形面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)不经过点的直线
与椭圆相交于
两点，若直线
与
的斜率之和为
，证明：直线必过定点，并求出这个定点坐标．
为椭圆上一点，点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)不经过点
的直线与椭圆相交于两点，若直线与的斜率之和为，证明：直线必过定点，并求出这个定点坐标．
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（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）（已下线）微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题（三大题型）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
更新时间：2024-01-19 11:53:57
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【推荐1】已知椭圆E:
的焦距为
，且该椭圆经过点
（1）求椭圆E的方程；
（2）经过点P（－2,0）作斜率为
和
的两条不同直线，两直线分别与椭圆交于M、N两点，当直线MN与y轴垂直时，求
的值
的焦距为，且该椭圆经过点（1）求椭圆E的方程；
（2）经过点P（－2,0）作斜率为
和的两条不同直线，两直线分别与椭圆交于M、N两点，当直线MN与y轴垂直时，求的值
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上，射线
与椭圆的另一交点为
，点
在椭圆内部，射线
与椭圆的另一交点分别为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求证：直线
的斜率为定值.
中，已知椭圆的离心率为，点在椭圆上，射线与椭圆的另一交点为，点在椭圆内部，射线与椭圆的另一交点分别为.(1)求椭圆
的方程；(2)求证：直线
的斜率为定值.
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的离心率为
．
为椭圆C在点P处的切线，
，且直线
与椭圆C交于A，B两点．
和
面积之和取最大值时，求直线
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【推荐1】已知椭圆
右焦点
，离心率为，过
作两条互相垂直的弦
，设中点分别为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：直线
必过定点，并求出此定点坐标．
右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，设中点分别为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：直线
必过定点，并求出此定点坐标．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，
，
，分别为椭圆的上、下顶点，点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
，
与椭圆的另一交点分别为，
，证明：直线
过定点．
的离心率为，，，分别为椭圆的上、下顶点，点．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
，与椭圆的另一交点分别为，，证明：直线过定点．
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，圆
，过点
两点，过点
交直线
于
是曲线
与
交于点
，
，求
的取值范围.
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【推荐1】已知点
是椭圆上一点，
，
分别为的左、右焦点，且
，
，
的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设为椭圆上的动点，求
取值范围；
（3）设点为椭圆上与焦点，不共线点，若
面积小于，求点横坐标的取值范围．
是椭圆上一点，，分别为的左、右焦点，且，，的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆上的动点，求取值范围；（3）设点
为椭圆上与焦点，不共线点，若面积小于，求点横坐标的取值范围．
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【推荐2】如图，已知椭圆的左、右焦点分别为
，
，设
是第一象限内椭圆C上的一点，
的延长线分别交椭圆C于点
．当
时，
的面积为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)分别记
和
的面积为
和
，求
的最大值．
的左、右焦点分别为，，设是第一象限内椭圆C上的一点，的延长线分别交椭圆C于点．当时，的面积为．(1)求椭圆C的方程；
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，
，点
是
从左到右的四等分点（非中点）.已知椭圆
所在的平面垂直平面
，且其左右顶点为
，左右焦点为，点在上.
(1)求三棱锥
体积的最大值；
(2)证明：二面角
的大小小于
.
的直角边，，点是从左到右的四等分点（非中点）.已知椭圆所在的平面垂直平面，且其左右顶点为，左右焦点为，点在上. (1)求三棱锥
体积的最大值；(2)证明：二面角
的大小小于.
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