如图，
为坐标原点，抛物线
的焦点是椭圆
的右焦点，
为椭圆
的右顶点，椭圆的长轴
，离心率
．
（1）求抛物线
和椭圆的方程；
（2）过点作直线
交于
两点，射线
，
分别交于
两点，记
和
的面积分别为
和
，问是否存在直线，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
为坐标原点，抛物线的焦点是椭圆的右焦点，为椭圆的右顶点，椭圆的长轴，离心率．（1）求抛物线
和椭圆的方程；（2）过
点作直线交于两点，射线，分别交于两点，记和的面积分别为和，问是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
19-20高三上·湖北黄石·阶段练习 查看更多[4]
宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学（理）试题（已下线）第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三理科复读班12月月考数学试题
更新时间：2020/11/04 11:40:09
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【推荐1】已知椭圆
经过点
，且椭圆的长轴长为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设经过点
的直线与椭圆相交于
、
两点，点关于
轴的对称点为
，直线
与轴相交于点
，求
的面积
的取值范围．
经过点，且椭圆的长轴长为．(1)求椭圆
的方程；(2)设经过点
的直线与椭圆相交于、两点，点关于轴的对称点为，直线与轴相交于点，求的面积的取值范围．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设为椭圆右顶点，过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于
，
两点（异于），直线
，
分别交直线
于，
两点. 求证：，两点的纵坐标之积为定值.
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设
为椭圆右顶点，过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于，两点（异于），直线，分别交直线于，两点. 求证：，两点的纵坐标之积为定值.
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，椭圆
（
）的短轴长等于圆
倍，
．
．
【推荐1】已知抛物线：
的焦点在双曲线：
的右准线上，抛物线与直线
交于
两点，
的延长线与抛物线交于两点．
（1）求抛物线的方程；
（2）若
的面积等于
，求
的值；
（3）记直线
的斜率为
，证明：
为定值，并求出该定值．
的焦点在双曲线：的右准线上，抛物线与直线交于两点，的延长线与抛物线交于两点．（1）求抛物线的方程；
（2）若
的面积等于，求的值；（3）记直线
的斜率为，证明：为定值，并求出该定值．
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解题方法
【推荐2】已知圆
与抛物线：
的准线交于
，
两点，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线：
与曲线交于，两点，且曲线上存在两点，关于直线对称，求实数
的取值范围及
的取值范围．
与抛物线：的准线交于，两点，且．（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
：与曲线交于，两点，且曲线上存在两点，关于直线对称，求实数的取值范围及的取值范围．
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与抛物线
在第一象限交于点
，
，且
，求
是
，若直线
的值；
，直线
分别与直线
交于
与
的面积分别为
的最小值为
，求点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】过抛物线
的焦点作倾斜角为45°的直线，直线与抛物线交于，若
．
（1）抛物线的方程；
（2）若经过
的直线交抛物线于
，若
，求直线
的方程．
的焦点作倾斜角为45°的直线，直线与抛物线交于，若．（1）抛物线
的方程；（2）若经过
的直线交抛物线于，若，求直线的方程．
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名校
解题方法
【推荐2】已知曲线G上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
（1）求曲线G的方程.
（2）是否存在过F的直线l，使得l与曲线G相交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A'，且△A'BF的面积等于4？若存在，求出此时直线l的方程；若不存在，请说明理由.
的距离比它到直线的距离小2.（1）求曲线G的方程.
（2）是否存在过F的直线l，使得l与曲线G相交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A'，且△A'BF的面积等于4？若存在，求出此时直线l的方程；若不存在，请说明理由.
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的焦点为
轴于点
（
），且
，直线
，且与抛物线相切于点
三点共线；
（点
于点
的最小值.
