1 . 已知为坐标原点,定点,,动点满足直线和斜率乘积等于.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若不垂直于轴的直线与交于两点,若以为邻边作平行四边形,点恰好在上.问平行四边形的面积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若不垂直于轴的直线与交于两点,若以为邻边作平行四边形,点恰好在上.问平行四边形的面积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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2 . 已知椭圆C:的上、下顶点分别为A,B,左顶点为D,是面积为的正三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆外一点的直线交椭圆于P,Q两点,已知点P与点关于x轴对称,直线与x轴交于点K;若是钝角,求m的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆外一点的直线交椭圆于P,Q两点,已知点P与点关于x轴对称,直线与x轴交于点K;若是钝角,求m的取值范围.
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2023-10-23更新
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626次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考(三)数学试题
名校
解题方法
3 . 如图3所示,点,分别为椭圆的左焦点和右顶点,点为抛物线的焦点,且(为坐标原点).
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,连接,并延长交抛物线的准线于点,,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,连接,并延长交抛物线的准线于点,,求证:为定值.
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2023-09-25更新
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1063次组卷
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5卷引用:重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题
重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别为椭圆的上顶点和右焦点,直线与椭圆交于点,,到直线,的距离分别为和,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别为椭圆的上顶点和右焦点,直线与椭圆交于点,,到直线,的距离分别为和,求证:.
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2023-07-27更新
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734次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点,,是异于A,的动点,,分别是直线,的斜率,且满足.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)在线段上是否存在定点,使得过点的直线交的轨迹于,两点,且对直线上任意一点,都有直线,,的斜率成等差数列.若存在,求出定点,若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)在线段上是否存在定点,使得过点的直线交的轨迹于,两点,且对直线上任意一点,都有直线,,的斜率成等差数列.若存在,求出定点,若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的上、下顶点分别为,点在上,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设坐标原点为,若不经过点的直线与相交于两点,直线与的斜率互为相反数,当的面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设坐标原点为,若不经过点的直线与相交于两点,直线与的斜率互为相反数,当的面积最大时,求直线的方程.
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2023-04-25更新
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839次组卷
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5卷引用: 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题陕西省西安市第六中学分校2023届高三下学期4月模拟数学试题安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
7 . 已知椭圆的焦点在轴上,它的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的左焦点为,过点的直线与椭圆交于,两点,且过点,和点的圆的圆心在轴上,求直线的方程及此圆的圆心坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的左焦点为,过点的直线与椭圆交于,两点,且过点,和点的圆的圆心在轴上,求直线的方程及此圆的圆心坐标.
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2023-03-20更新
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530次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学2023届高考适应性月考(七)数学试题
8 . 如图,已知A,B分别为椭圆M:的左,右顶点,为椭圆M上异于点A,B的动点,若,且直线AP与直线BP的斜率之积等于.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)过动点作椭圆M的切线,分别与直线和相交于D,C两点,记四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点N,问:是否存在两个定点,,使得为定值?若存在,求,的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)过动点作椭圆M的切线,分别与直线和相交于D,C两点,记四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点N,问:是否存在两个定点,,使得为定值?若存在,求,的坐标;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左右顶点为,,点在椭圆上,椭圆上的动点(不与,重合)满足直线与直线的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的切线,与直线、直线分别交于,两点,求面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的切线,与直线、直线分别交于,两点,求面积的最小值.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,椭圆的长半轴的长等于它的焦距,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过点的直线与椭圆相交于两点(不同于),直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,证明:轴.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过点的直线与椭圆相交于两点(不同于),直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,证明:轴.
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2022-10-26更新
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534次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期高考适应性月考(三)数学试题