1 . 方程表示的曲线为，给出下列四个命题:
①曲线不可能是圆； ②若,则曲线为椭圆；③若曲线为双曲线，则或；④若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则.
其中正确的命题是__________.

2 . 已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6．
⑴求椭圆C的标准方程;   ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度．

3 . 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为____

4 . 已知向量，且，点.
(1)求点的轨迹方程；
(2)过点且以为方向向量的一条直线与轨迹方程相交于点两点，，所在的直线的斜率分别是，求的值；

5 . 已知椭圆的焦点 ， 过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为，过作直线与椭圆交于两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A是椭圆与y轴负半轴的交点，求的面积；
（3）是否存在实数使，若存在，求 的值和直线的方程；若不存在，说明理由．

6 . （1）求以为渐近线，且过点的双曲线的方程；
（2）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的方程；
（3）椭圆上有两点，，为坐标原点，若直线，斜率之积为，求证： 为定值

7 . 求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程．

8 . 求中心在原点，焦点在坐标轴上且过两点的椭圆方程．

9 . 设椭圆的右焦点为，离心率为，则此椭圆的方程为_____________．

10 . 求过点，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程．