1 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）经过两点(2，)，；
（2）过点(，)，且与椭圆有相同的焦点．

2 . 已知为椭圆：上的点，，分别是椭圆的左右焦点，为坐标原点.
（1）若为椭圆的上顶点，且，的面积等于，求椭圆的标准方程；
（2）若为等边三角形，求椭圆的离心率.

3 . 已知命题p：，命题q：方程表示焦点在x轴上的椭圆.
（1）若时，命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

4 . 在平面直角坐标系中，点为动点，已知点，，直线与的斜率之积为定值．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若，过点的直线交轨迹于、两点，以为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴上，求直线的方程．

5 . 已知椭圆，，，，若的面积为1，且过右焦点垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆上一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，试问是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.

6 . 已知椭圆的左、右焦点为、，，若圆方程，且圆心满足.

（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线交椭圆于两点，过与垂直的直线交圆于两点，为线段中点，求的面积的取值范围.

7 . 已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A，B，离心率为，点P为椭圆上一点．

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，过点C(0，1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k₁，直线BN的斜率为k₂，若k₁＝2k₂，求直线l斜率的值．

8 . 方程表示椭圆，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．且

9 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在轴上，长轴长为，焦距为；
（2）焦点坐标分别为，，且经过点．

10 . “”是“方程表示椭圆”的（       ）

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件