1 . 已知椭圆过点,焦距为.过作直线l与椭圆交于C、D两点,直线分别与直线交于E、F.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线的斜率分别为,证明是定值;
(3)是否存在实数,使恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线的斜率分别为,证明是定值;
(3)是否存在实数,使恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-06更新
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470次组卷
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2卷引用:广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 椭圆经过点且离心率为;直线与椭圆交于A,两点,且以为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且,求四边形面积的最大值.
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2022-08-12更新
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2551次组卷
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8卷引用:广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(文)试题
广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(文)试题广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(理)试题广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题21-23(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知椭圆C:()的短轴长为2,,分别为椭圆C的左、右焦点,B为椭圆的上顶点,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设P为椭圆C的右顶点,直线l与椭圆C相交于M,N两点(M,N两点异于P点),且,证明:直线l恒过定点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设P为椭圆C的右顶点,直线l与椭圆C相交于M,N两点(M,N两点异于P点),且,证明:直线l恒过定点.
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2022-07-05更新
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1389次组卷
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4卷引用:广西南宁市部分校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题
广西南宁市部分校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(理)试题广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(文)试题(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 设O为坐标原点,动点P在圆上,过点P作轴的垂线,垂足为Q且.
(1)求动点D的轨迹E的方程;
(2)直线与圆相切,且直线与曲线E相交于两不同的点A、B,T为线段AB的中点.线段OA、OB分别与圆O交于M、N两点,记的面积分别为,求的取值范围.
(1)求动点D的轨迹E的方程;
(2)直线与圆相切,且直线与曲线E相交于两不同的点A、B,T为线段AB的中点.线段OA、OB分别与圆O交于M、N两点,记的面积分别为,求的取值范围.
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2022-01-25更新
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1205次组卷
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2卷引用:广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知点,直线为平面内的动点,过点作直线的垂线,垂足为点,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线(与轴不重合)交轨迹于,两点,求三角形面积的取值范围.(为坐标原点)
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线(与轴不重合)交轨迹于,两点,求三角形面积的取值范围.(为坐标原点)
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2019-01-31更新
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2101次组卷
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6卷引用:【市级联考】广西柳州市2019届高三1月模拟考试数学(文科)试题
6 . 已知椭圆的右焦点为,过且与轴垂直的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作直线与椭圆交于两点,问:在轴上是否存在点,使为定值,若存在,请求出点坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作直线与椭圆交于两点,问:在轴上是否存在点,使为定值,若存在,请求出点坐标,若不存在,请说明理由.
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2018-01-06更新
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941次组卷
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2卷引用:四省名校(南宁二中等)2018届高三上学期第一次大联考数学(文)试题