1 . 已知曲线的方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，曲线为椭圆，其焦距为

B．当时，曲线为双曲线，其离心率为

C．存在实数使得曲线为焦点在轴上的双曲线

D．当时，曲线为双曲线，其渐近线与圆相切

2 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆C：()过点，，分别为椭圆C的左､右焦点且.
（1）求椭圆C的方程；
（2）动直线l：()交椭圆C于A，B两点，交轴于点M.点N是M关于O的对称点，的半径为.设D为的中点，，与分别相切于点E，F，求的最小值.

3 . 如图，已知椭圆的右焦点F到右准线l的距离为3，离心率为，过右焦点F作两条互相垂直的弦，设的中点分别为、．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）若弦AB，CD的斜率均存在，且和的面积分别为，，试求当取得最大时直线AB的方程．

4 . 若方程表示椭圆，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，点在椭圆上，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的左、右顶点分别为，过点或作一条直线交椭圆于、（不与重合）两点，直线交于点，记直线的斜率分别为.
①对于给定的，求的值；
②是否存在一个定值使得恒成立，若存在，求出值；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为且右焦点到右准线的距离为.

（1）求椭圆的标准方程：
（2）过点的直线与椭圆交于两点，与交于点是弦的中点，直线与交于点.若与的面积之比是，求的长度.

7 . 已知椭圆C: 的左,右焦点分别为且椭圆上的点到两点的距离之和为4
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,为坐标原点直线的斜率之积等于，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由

8 . 已知椭圆与双曲线的焦点相同，且它们的离心率之和等于.
（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆内一点作一条弦，使该弦被点平分，求弦所在直线方程.

9 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
（1）求椭圆的方程;
（2）若点在椭圆上，点在轴上，且，求直线方程.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为．
（1）求a，b的值．
（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．
（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；
（ⅱ）若PA²＋PB²的值与点P的位置无关，求k的值．