名校
1 . 若椭圆
的焦距为2，则
（ ）
的焦距为2，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．5 |
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2 . 已知圆
，定点
，D是圆A上的一动点，线段DB的垂直平分线交半径DA于点E．
(1)求点E的轨迹方程；
(2)若直线m与点E的轨迹交于M，N两点，与圆
相交于P，Q两点，且
，求
面积的最大值．
，定点，D是圆A上的一动点，线段DB的垂直平分线交半径DA于点E．(1)求点E的轨迹方程；
(2)若直线m与点E的轨迹交于M，N两点，与圆
相交于P，Q两点，且，求面积的最大值．
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，P为椭圆C上一点，
的最小值为1，且
的周长为34，则椭圆C的标准方程为（ ）
的左、右焦点分别为，P为椭圆C上一点，的最小值为1，且的周长为34，则椭圆C的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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333次组卷
|
2卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为A，B，离心率为
，长轴长为4，过点
的直线l交
于M，N两点（M在x轴上方）.
(1)求的方程；
(2)记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围.
的左、右顶点分别为A，B，离心率为，长轴长为4，过点的直线l交于M，N两点（M在x轴上方）.(1)求
的方程；(2)记
的面积为，的面积为，求的取值范围.
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5 . 已知椭圆C：
（
），F是其右焦点，点
在椭圆上，且PF⊥x轴，O为原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若M，N是椭圆C上的两点，且△OMN的面积为
，求证：直线OM与ON的斜率之积为定值．
（），F是其右焦点，点在椭圆上，且PF⊥x轴，O为原点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若M，N是椭圆C上的两点，且△OMN的面积为
，求证：直线OM与ON的斜率之积为定值．
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6 . 直线
过椭圆的右焦点
，直线
交椭圆
于
两点，
为
的中点，
为坐标原点，若
的斜率为1，则椭圆的方程为___________ .
过椭圆的右焦点，直线交椭圆于两点，为的中点，为坐标原点，若的斜率为1，则椭圆的方程为
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在
轴上，点
均在椭圆上．
(1)求椭圆的离心率；
(2)过原点且经过第一、三象限的直线与椭圆交于
两点，点
为椭圆右顶点，点
为椭圆上顶点，求四边形
面积的最大值．
的中心为坐标原点，焦点在轴上，点均在椭圆上．(1)求椭圆
的离心率；(2)过原点且经过第一、三象限的直线
与椭圆交于两点，点为椭圆右顶点，点为椭圆上顶点，求四边形面积的最大值．
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8 . 已知
，在同一个坐标系下，曲线
与直线
的位置可能是（ ）
，在同一个坐标系下，曲线与直线的位置可能是（ ）A．  | B．  |
C．  | D．  |
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2024-01-28更新
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167次组卷
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6卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 若椭圆
的焦距为
，则m的值可能为（ ）
的焦距为，则m的值可能为（ ）A． | B．1 | C．3 | D．4 |
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2024-01-24更新
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187次组卷
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2卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
经过点
和
．
(1)求
的方程；
(2)若点
（异于点）是上不同的两点，且
，证明直线
过定点，并求该定点的坐标．
经过点和．(1)求
的方程；(2)若点
（异于点）是上不同的两点，且，证明直线过定点，并求该定点的坐标．
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2024-01-23更新
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433次组卷
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5卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
