名校
解题方法
1 . 平面内一动点P到直线
的距离，是它到定点
的距离的2倍.
(1)求动点P的轨迹
的方程；
(2)经过点F的直线（不与y轴重合）与轨迹相交于M，N两点，过点M作y轴平行线交直线l于点T，求证：直线
过定点.
的距离，是它到定点的距离的2倍.(1)求动点P的轨迹
的方程；(2)经过点F的直线（不与y轴重合）与轨迹
相交于M，N两点，过点M作y轴平行线交直线l于点T，求证：直线过定点.
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2024-03-29更新
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373次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 若方程
表示曲线C，则下列说法正确的是（ ）
表示曲线C，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则曲线C为椭圆 |
B．若曲线C为双曲线，则 |
| C．曲线C不可能是圆 |
D．若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，
，
为椭圆的左、右焦点，
为椭圆上任意一点，
面积的最大值为2.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设不过原点的直线：
与椭圆交于
、
两点，直线
与
的斜率分别为
、
，且
，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
的一个焦点与抛物线的焦点相同，，为椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点，面积的最大值为2.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设不过原点的直线：
与椭圆交于、两点，直线与的斜率分别为、，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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2023-12-31更新
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322次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知椭圆
的一个焦点坐标为
，则
的值为（ ）
的一个焦点坐标为，则的值为（ ）| A．1 | B．3 | C．7 | D．9 |
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2023-02-09更新
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643次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知方程
，则下列说法中正确的有（ ）
，则下列说法中正确的有（ ）A．方程 可表示圆 |
B．当 时，方程表示焦点在 轴上的椭圆 |
C．当 时，方程表示焦点在轴上的双曲线 |
| D．当方程表示椭圆或双曲线时，焦距均为10 |
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2021-05-03更新
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2112次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
