组卷网 > 知识点选题 > 椭圆的标准方程
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解析
| 共计 46 道试题
1 . 已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 98次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 已知椭圆分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上的任一点,的周长是,当轴时,.

(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于另一点.已知被圆截得的弦长为,求的面积.
2024-04-17更新 | 178次组卷 | 1卷引用:湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷
3 . 平面直角坐标系中,等边的边长为MBC中点,BC分别在射线上运动,记M的轨迹为,则(       
A.为部分圆B.为部分线段
C.为部分抛物线D.为部分椭圆
2024-04-17更新 | 174次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次大练习数学试题
4 . 已知平面内的一动点满足方程
(1)求动点P的轨迹C的标准方程;
(2)已知点,过的直线交轨迹CAB两点,若,求的面积.
2024-04-15更新 | 255次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题
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5 . 已知椭圆经过四个点中的三个.
(1)求椭圆的方程与离心率;
(2)过点的直线与线段(不含端点)交于点,与椭圆交于点
(i)若,求直线的斜率;
(ii)若,求直线的斜率.
2024-04-08更新 | 151次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过点x轴的垂线与椭圆交于MN两点,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若椭圆C的上顶点为P,直线l与该椭圆交于AB两点(异于上、下顶点),记直线PA的斜率为,直线PB的斜率为,且,证明:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
7 . 平面内一动点P到直线的距离,是它到定点的距离的2倍.
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)经过点F的直线(不与y轴重合)与轨迹相交于MN两点,过点My轴平行线交直线l于点T,求证:直线过定点.
8 . 已知动圆M和圆内切,并和圆外切,则动圆圆心M的轨迹是(       
A.直线B.圆
C.焦点在轴上的椭圆D.焦点在轴上的椭圆
9 . 关于曲线,下列叙述正确的是(       
A.当时,曲线表示的图形是一个焦点在轴上的椭圆
B.当时,曲线表示的图形是一个焦点在轴上的双曲线,且焦距为4
C.当时,曲线表示的图形是一个椭圆
D.当时,曲线表示的图形是双曲线
2024-03-20更新 | 244次组卷 | 1卷引用:湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测(开学考试)数学试题
10 . “”是“方程 表示的曲线为椭圆”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
共计 平均难度:一般