已知椭圆
，
、
分别为椭圆
的左､右焦点，
为椭圆上的任一点，
的周长是
，当
轴时，
.的方程；
(2)设直线
与椭圆交于另一点
．已知被圆
截得的弦长为
，求
的面积．
，、分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上的任一点，的周长是，当轴时，.
的方程；(2)设直线
与椭圆交于另一点．已知被圆截得的弦长为，求的面积．
更新时间：2024-04-17 22:29:06
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知点
，点M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)是否存在过点的直线l与曲线C交于不同的两点A、B﹐满足
．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
，点M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)是否存在过点
的直线l与曲线C交于不同的两点A、B﹐满足．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
的上顶点为，右顶点为，直线
与圆
相切于点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上的三点
，斜率为负数的直线
与
轴交于
，若原点
是
的重心，且
与
的面积之比为
，求直线的斜率.
：的上顶点为，右顶点为，直线与圆相切于点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若椭圆
上的三点，斜率为负数的直线与轴交于，若原点是的重心，且与的面积之比为，求直线的斜率.
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+
=1（a>b>0），直线
与
，
）作PC⊥轴，垂足为点C，直线
交椭圆w于另一点R．
【推荐1】已知椭圆
：
（
）的离心率为
，的长轴是圆
：
的直径.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的左焦点
作两条相互垂直的直线
，
，其中交椭圆于，两点，交圆于
，两点，求四边形
面积的最小值.
：（）的离心率为，的长轴是圆：的直径.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆
的左焦点作两条相互垂直的直线，，其中交椭圆于，两点，交圆于，两点，求四边形面积的最小值.
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【推荐2】已知点是曲线
上任意一点，点在
轴上的射影是，
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）过点
的直线交点的轨迹于点
，交点的轨迹于点
，求
的最大值.
是曲线上任意一点，点在轴上的射影是，.（1）求动点
的轨迹方程；（2）过点
的直线交点的轨迹于点，交点的轨迹于点，求的最大值.
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，定点A（1,0）,M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
点N的轨迹为曲线E.
与（1）中所求点N的轨迹E交于不同两点F、H，O是坐标原点，且
，求
FOH的面积的取值范围.
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解题方法
【推荐1】设平面内两定点
，
，直线
和相交于点P，且它们的斜率之积为定值
；
（Ⅰ）求动点P的轨迹的方程；
（Ⅱ）设
，N为抛物线
上的一动点，过点N作抛物线 的切线交曲线 于P、Q两点，求
面积的最大值．
，，直线和相交于点P，且它们的斜率之积为定值；（Ⅰ）求动点P的轨迹
的方程；（Ⅱ）设
，N为抛物线上的一动点，过点N作抛物线 的切线交曲线 于P、Q两点，求面积的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点
且斜率为1的直线
交椭圆于不同的两点，，求
（为坐标原点）的面积.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若过点
且斜率为1的直线交椭圆于不同的两点，，求（为坐标原点）的面积.
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的左、右焦点分别为
，椭圆上一点
平行于
，
.
，求点
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【推荐1】已知椭圆 ： （ ）的左、右焦点分别为 ，，其离心率为 ，短轴端点与焦点构成四边形的面积为
.
（1）求椭圆 的方程；
（2）若过点
的直线 与椭圆 交于不同的两点
、
， 为坐标原点，当
时，试求直线 的方程.
： （ ）的左、右焦点分别为 ，，其离心率为 ，短轴端点与焦点构成四边形的面积为 .（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线 与椭圆 交于不同的两点 、 ， 为坐标原点，当 时，试求直线 的方程.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆E：
的左、右焦点分别为，，离心率为
.点P是椭圆上的一动点，且P在第一象限.记的面积为S，当
时，
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)如图，，的延长线分别交椭圆于点M，N，记
和
的面积分别为
和
.求
的最大值.
中，已知椭圆E：的左、右焦点分别为，，离心率为.点P是椭圆上的一动点，且P在第一象限.记的面积为S，当时，.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)如图，
，的延长线分别交椭圆于点M，N，记和的面积分别为和.求的最大值.
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的右焦点过点
，垂直于x轴的直线被椭圆C所截得的线段长度是3．
的直线l与椭圆交于A，B两点，O为原点，且满足
，求直线l的方程．
