1 . 关于曲线，下列叙述正确的是（       ）

A．当时，曲线表示的图形是一个焦点在轴上的椭圆

B．当时，曲线表示的图形是一个焦点在轴上的双曲线，且焦距为4

C．当时，曲线表示的图形是一个椭圆

D．当或时，曲线表示的图形是双曲线

2 . “”是“方程 表示的曲线为椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 已知椭圆：（）经过点，.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点，，为椭圆上异于A的两点，且，证明：直线过定点，并求出该定点的坐标.

4 . 伟大的古希腊哲学家阿基米德最早采用不断分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的倍，这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆的面积为，离心率为是椭圆的两个焦点，为椭圆上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的标准方程可以为

B．若，则

C．有且仅有一个点，使得

D．的最小值为

5 . 关于曲线，下列叙述正确的是（       ）

A．当 时，曲线表示的图形是一个圆

B．当 时，曲线表示的图形是一个焦点在轴上的椭圆

C．当 时，曲线表示的图形是一个圆

D．当 时，曲线表示的图形是一个焦点在轴上的椭圆

6 . 如图，D为圆O：上一动点，过点D分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，连接并延长至点W，使得，点W的轨迹记为曲线．

(1)求曲线C的方程；
(2)若过点的两条直线，分别交曲线C于M，N两点，且，求证：直线MN过定点；
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S，直线与曲线C交于不同的两点G，H，直线SH，SG分别交x轴于P，Q两点．请探究：y轴上是否存在点R，使得？若存在，求出点R坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 在平面直角坐标系中，已知点，，点满足.记的轨迹为.

(1)求的方程；
(2)直线交于，两点，，为上的两点，若四边形的对角线，求四边形面积的最大值.

8 . 椭圆上顶点为B，左焦点为F，中心为O.已知T为x轴上动点，直线BT与椭圆C交于另一点D；而P为定点，坐标为，直线PT与y轴交于点Q.当T与F重合时，有，且.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设T的横坐标为t，当时，求面积的最大值.

9 . 已知椭圆的离心率为，左右焦点分别是，，以为圆心、3为半径的圆与以为圆心、1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点的直线l交椭圆于A，B两点，点D为椭圆上一点，且四边形OADB为平行四边形，求的面积．

10 . 已知椭圆（）与抛物线有公共的焦点，且抛物线的准线被椭圆截得的弦长为3.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点作一条斜率为的直线交椭圆于，两点，交轴于点，为弦的中点，过点作直线的垂线交于点，问是否存在一定点，使得的长度为定值？若存在，则求出点，若不存在，请说明理由.