1 . 已知分别是椭圆的左、右顶点，过点、斜率为的直线交椭圆于两个不同的点．
(1)求椭圆的焦距和离心率；
(2)若点落在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围；
(3)若，设直线分别交轴于点，求的取值范围．

2 . 已知椭圆和双曲线的焦距相同，且椭圆经过点，椭圆的上､下顶点分别为，点在椭圆上且异于点，直线与直线分别交于点.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)当点运动时，以为直径的圆是否经过轴上的定点？请证明你的结论.

3 . 已知椭圆，，为其左右焦点，动直线l为此椭圆的切线，右焦点关于直线l的对称点，，则S的取值范围为_____________．

4 . 已知点是椭圆的上顶点，分别是椭圆左右焦点，直线将三角形分割为面积相等两部分，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆，过动点的直线交轴于点，交椭圆于点，（点在第一象限），且是线段的中点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，延长交椭圆于点．点在椭圆上．

（1）求椭圆的焦距；
（2）设直线的斜率为，直线的斜率为，证明：为定值；
（3）求直线倾斜角的最小值．

6 . 已知椭圆的离心率，其左，右集点为，过点的直线与椭圆交于两点､的周长为.
（1）求椭圆的标准方程：
（2）过右焦点的直线互相垂直，且分别交椭圆于和四点，求的最小值

7 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为、，且过点．
（1）求C的方程；
（2）设点M为C上的动点，求的取值范围；
（3）设椭圆C的左顶点为A，不过点A的直线（，）与C交于P，Q两点，PQ的中点为E，若，求证：直线l经过定点，并求出定点坐标．

8 . 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，的准线与轴的交点为，若与的交点为，且点到点的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)若不过原点且斜率存在的直线交椭圆于点，且 的面积为1，线段的中点为. 在轴上是否存在关于原点对称的两个定点，使得直线的斜率之积为定值？若存在，求出两定点的坐标和定值的大小；若不存在，请说明理由.