1 . 已知椭圆
：
，直线
：
交椭圆于M，N两点，T为椭圆的右顶点，
的内切圆为圆Q.
(1)求椭圆的焦点坐标；
(2)求圆Q的方程；
(3)设点
，过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A，B，求
的周长.
：，直线：交椭圆于M，N两点，T为椭圆的右顶点，的内切圆为圆Q.(1)求椭圆
的焦点坐标；(2)求圆Q的方程；
(3)设点
，过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A，B，求的周长.
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2 . 已知椭圆
的离心率为
分别是G的左、右顶点，F是G的右焦点.
(1)求m的值及点
的坐标；
(2)设P是椭圆G上异于顶点的动点，点Q在直线
上，且
，直线
与x轴交于点M.比较
与
的大小.
的离心率为分别是G的左、右顶点，F是G的右焦点.(1)求m的值及点
的坐标；(2)设P是椭圆G上异于顶点的动点，点Q在直线
上，且，直线与x轴交于点M.比较与的大小.
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3 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的左，右焦点分别为
，椭圆的弦
与
分别平行于
轴与
轴，且相交于点
．已知线段
的长分别为
，则
的面积为______ ．
中，椭圆的左，右焦点分别为，椭圆的弦与分别平行于轴与轴，且相交于点．已知线段的长分别为，则的面积为
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解题方法
4 . 已知椭圆
与双曲线
有公共焦点，记
与
在轴上方的两个交点为
，
，过的右焦点作轴的垂线交于
，
两点，若
，则的离心率为（ ）
与双曲线有公共焦点，记与在轴上方的两个交点为，，过的右焦点作轴的垂线交于，两点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的焦距为2c，左、右焦点分别为
，
，右顶点为A，上顶点为B．点P为椭圆上的动点，若
，则（ ）
的焦距为2c，左、右焦点分别为，，右顶点为A，上顶点为B．点P为椭圆上的动点，若，则（ ）| A．a，b，c成等比数列 |
B．椭圆的离心率 |
C．以为圆心， 为半径的圆与椭圆有3个交点 |
D． 的外接圆半径的最小值为 |
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6 . 已知水平地面上有一个篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一个椭圆，如图所示，则篮球与地面的接触点
为椭圆的______ 点．
为椭圆的
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2024高二·江苏·专题练习
7 . （多选题）如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为R，圆形轨道Ⅲ的半径为r，则（ ）
A．轨道Ⅱ的长轴长为 |
B．轨道Ⅱ的焦距为 |
C．若 不变， 越小，轨道Ⅱ的短轴长越大 |
| D．若不变，越大，轨道Ⅱ的离心率越小 |
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名校
8 . 已知结论：椭圆
的面积为
．如图，一个平面
斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆
．若圆柱底面圆半径为，平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为
，则下列对椭圆的描述中，错误的是（ ）
A．短轴为 ，且与 大小无关 | B．离心率为 ，且与大小无关 |
C．焦距为 | D．面积为 |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
与椭圆
，则（ ）
| A．与的长轴长相等 | B．的焦距是的焦距的2倍 |
| C．与的离心率相等 | D．与有公共点 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图所示，在棱长为4的正方体
中，
为
的中点，，
分别在
上移动，且
平分正方形
的面积．又
在平面上的射影与的交点为，问在平面内是否存在两个定点，使到这两个定点的距离之和为定值？若存在，求出这两个定点；若不存在，请说明理由．
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