解题方法
1 . 椭圆
的右焦点为F，若过定点
的直线l与C交于A，B两点，则
面积的最大值为____ ．
的右焦点为F，若过定点的直线l与C交于A，B两点，则面积的最大值为
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2023-12-30更新
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280次组卷
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2卷引用：重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的短轴长与焦距均为2，A，B是椭圆上的动点，O为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线
与
斜率的乘积为
，动点P满足
，
其中实数
为常数
，若存在两个定点
，
，使得
，求，的坐标及的值.
的短轴长与焦距均为2，A，B是椭圆上的动点，O为坐标原点.(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线
与斜率的乘积为，动点P满足，其中实数为常数，若存在两个定点，，使得，求，的坐标及的值.
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2024-01-04更新
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153次组卷
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2卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C：
与椭圆
有公共的焦点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过
的直线
交抛物线C于A，B两点，试问在抛物线C上是否存在定点P，使得直线
，
的斜率存在且非零时，满足两直线的斜率之积为1，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
与椭圆有公共的焦点.(1)求抛物线C的方程；
(2)过
的直线交抛物线C于A，B两点，试问在抛物线C上是否存在定点P，使得直线，的斜率存在且非零时，满足两直线的斜率之积为1，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
：
与椭圆
有相同的焦点，且经过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于
、
两点，且
，
为坐标原点，求
的值.
：与椭圆有相同的焦点，且经过点.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于、两点，且，为坐标原点，求的值.
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名校
解题方法
5 . 若椭圆
的离心率为
，则
（ ）
的离心率为，则（ ）A．3或 | B． | C．3或 | D．或 |
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2023-11-05更新
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1721次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，若点
满足
，则实数a的取值范围是（ ）
的左、右焦点分别为，，若点满足，则实数a的取值范围是（ ）A．[－ ，] | B．[－ ，] | C．[－ ，] | D．[－ ，] |
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2023-01-12更新
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375次组卷
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2卷引用：重庆市北碚区2022-2023高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 与椭圆
有公共的焦点且离心率为2的双曲线的标准方程为______ ．
有公共的焦点且离心率为2的双曲线的标准方程为
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2023-02-09更新
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306次组卷
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2卷引用：重庆市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 下列命题正确的是（ ）
| A．任意一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都有斜率. |
| B．当直线的倾斜角从0°逐渐增大到180°时，其斜率一直增大. |
C．双曲线 与椭圆 有同焦点. |
D．过 且在坐标轴上截距相等的直线有2条. |
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名校
解题方法
9 . 和椭圆
有相同焦点的等轴双曲线方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-28更新
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773次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知椭圆C：
的下焦点为
，点
在椭圆C上，点N在圆E：
上，则
的最小值为（ ）
的下焦点为，点在椭圆C上，点N在圆E：上，则的最小值为（ ）| A．4 | B．5 | C．7 | D．8 |
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2022-12-07更新
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759次组卷
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3卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
