1 . 椭圆的右焦点为F，若过定点的直线l与C交于A，B两点，则面积的最大值为____．

2 . 已知椭圆的短轴长与焦距均为2，A，B是椭圆上的动点，O为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与斜率的乘积为，动点P满足，其中实数为常数，若存在两个定点，，使得，求，的坐标及的值.

3 . 已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°，到直线l的距离为．
(1)求椭圆C的焦距；
(2)若，求椭圆C的方程．

5 . 某文物考察队在挖掘时，挖出了一件宋代小文物，该文物外面是红色透明蓝田玉材质，里面是一个球形绿色水晶宝珠，其轴截面（如图）由半椭圆：与半椭圆：组成，其中，，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是轴截面与，轴交点，阴影部分是宝珠轴截面，其以曲线为边界，，在宝珠珠面上，若，则以下命题中正确的是（       ）

A．椭圆的离心率是	B．椭圆上的点到点的距离的最小值为
C．椭圆的焦距为4	D．椭圆的长短轴之比大于椭圆的长短轴之比

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为与，点在直线上，当取得最大值时，的值为______.

7 . 已知O为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为，长轴长为，焦距为，点P在椭圆C上且满足，直线与椭圆C交于另一个点Q，若，点M在圆上，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆C的离心率为	B．面积的最大值为
C．	D．圆G在椭圆C的内部

8 . 已知椭圆C：（）的左、右焦点为F₁，F₂，O为坐标原点，直线过F₂交C于A，B两点，若△AF₁B的周长为8，则（        ）

A．椭圆焦距为	B．椭圆方程为
C．弦长	D．

9 . 已知抛物线：的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线与椭圆相交于点，延长交抛物线于点．
（1）求抛物线的方程；
（2）求的值．

10 . 已知，是椭圆的两个焦点，过的斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆C的离心率为	B．存在点A使得
C．若，则	D．OP与AB的斜率满足