椭圆的焦点、焦距练习题及答案-湖北高中数学阶段练习-适中-组卷网

22-23高二上·浙江杭州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的焦点、焦距求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

1 . 设椭圆

的左、右焦点分别为

，短轴长为4，A，B是椭圆上关于x轴对称的两点，

的周长的最大值为12．过点

的直线交椭圆于C，D两点，且C，D关于点M对称，则下列结论正确的有（）

A．椭圆的方程为

B．椭圆的焦距为

C．椭圆上存在4个点Q，使得

D．直线CD的方程为

2022-12-16更新 | 653次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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21-22高二上·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程求共焦点的椭圆方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

2 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)经过点

，且与椭圆

有共同的焦点；
(2)经过

两点．

2022-10-25更新 | 572次组卷 | 2卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高二上·贵州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的通径问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知椭圆C：

的左，右焦点分别为

，P为椭圆上一点，若

为直角三角形，则

的面积为___________.

2021-10-24更新 | 1162次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市黄陂区第一中学2021-2022学年高二上学期元月阶段性测试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距利用双曲线定义求方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 与椭圆

共焦点且过点

的双曲线的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-11更新 | 3402次组卷 | 24卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径求椭圆的焦点、焦距根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知P是椭圆C：

上的动点，Q是圆D：

上的动点，则（）

A．C的焦距为	B．C的离心率为
C．圆D在C的内部	D．\|PQ\|的最小值为

2021-10-02更新 | 2005次组卷 | 32卷引用：湖北省武汉市新洲区第三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·河北张家口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程求共焦点的椭圆方程

名校

6 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在坐标轴上，短轴长为4，离心率为

；
（2）与椭圆

有相同的焦点，且过点

.

2021-09-16更新 | 477次组卷 | 5卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题

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20-21高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，左、右顶点分别为

、

，

为椭圆C上异于

、

的任一点，则下列结论正确的有（）

A．椭圆C与椭圆

有相同的焦点

B．直线

，

的斜率之积为

C．存在点

满足

D．若

为等腰直角三角形，则椭圆C的离心率为

或

2021-01-28更新 | 925次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求共焦点的椭圆方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知椭圆

：

.
（1）求与方程

焦点相同，且过

的椭圆方程

.
（2）若直线

交椭圆

于

，

两点，且

，试求

的面积.

2020-11-30更新 | 717次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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16-17高二下·湖北咸宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的定义椭圆的标准方程椭圆的焦点、焦距椭圆的顶点、长短轴

9 . 已知椭圆

的左右焦点分别为

，点

是椭圆上一点，且

则

等于

A．

B．

C．

D．

2017-05-21更新 | 1249次组卷 | 1卷引用：湖北省咸宁市五校2016-2017学年高二3月联考数学（理）试题

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14-15高二下·河北唐山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

10 . 已知抛物线

的焦点F和椭圆

的右焦点重合．
（1）求抛物线

的方程；
（2）若定长为5的线段

两个端点在抛物线

上移动，线段

的中点为

，求点

到y轴的最短距离，并求此时

点坐标．

2016-12-03更新 | 698次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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