已知抛物线
的焦点F和椭圆
的右焦点重合．
（1）求抛物线
的方程；
（2）若定长为5的线段
两个端点在抛物线上移动，线段的中点为
，求点到y轴的最短距离，并求此时点坐标．
的焦点F和椭圆的右焦点重合．（1）求抛物线
的方程；（2）若定长为5的线段
两个端点在抛物线上移动，线段的中点为，求点到y轴的最短距离，并求此时点坐标．
更新时间：2016-12-03 14:24:41
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的焦距为
，且
.
(1)求的方程；
(2)A是的下顶点，过点
的直线
与相交于
，
两点，直线的斜率小于0，
的重心为
，
为坐标原点，求直线
斜率的最大值.
：的焦距为，且.(1)求
的方程；(2)A是
的下顶点，过点的直线与相交于，两点，直线的斜率小于0，的重心为，为坐标原点，求直线斜率的最大值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线C：
与椭圆
有公共的焦点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过
的直线交抛物线C于A，B两点，试问在抛物线C上是否存在定点P，使得直线
，
的斜率存在且非零时，满足两直线的斜率之积为1，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
与椭圆有公共的焦点.(1)求抛物线C的方程；
(2)过
的直线交抛物线C于A，B两点，试问在抛物线C上是否存在定点P，使得直线，的斜率存在且非零时，满足两直线的斜率之积为1，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
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：
（
）．
的值；
，若椭圆
，求点N横坐标取最大值时
解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点，若|AB|＝8，求直线l的方程．
的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点，若|AB|＝8，求直线l的方程．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点A（2，y0）为抛物线上一点，且|AF|＝4．
（1）求抛物线的方程；
（2）直线l：y＝x+m与抛物线交于不同两点P，Q，若
，其中O为坐标原点，求m的值．
（1）求抛物线的方程；
（2）直线l：y＝x+m与抛物线交于不同两点P，Q，若
，其中O为坐标原点，求m的值．
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到其焦点
.
，动直线
与抛物线
两点，若直线
与直线
的倾斜角互补，求证：直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设抛物线的焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与抛物线交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆过点
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设过点
的直线
分别与抛物线C交于点D，E和点G，H，且
，求四边形
面积的最小值.
的焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与抛物线交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆过点.（1）求抛物线C的方程；
（2）设过点
的直线分别与抛物线C交于点D，E和点G，H，且，求四边形面积的最小值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
恰好经过等腰梯形
的四个顶点，
，
的延长线与抛物线E的准线的交点
.
（1）求抛物线E的方程；
（2）证明：
经过抛物线E的焦点.
恰好经过等腰梯形的四个顶点，，的延长线与抛物线E的准线的交点.（1）求抛物线E的方程；
（2）证明：
经过抛物线E的焦点.
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在
是边长为
的正三角形．
的直线
与
两点，若
，求
的面积．
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
.
(1)求
的值；
(2)过点
的直线与抛物线交于
，
两个不同点，若
的中点为
，求
的面积.
的焦点为.(1)求
的值；(2)过点
的直线与抛物线交于，两个不同点，若的中点为，求的面积.
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【推荐2】已知抛物线
上的点到点
的最短距离为
．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线交于
、两点，且
（为坐标原点），求直线的方程．
上的点到点的最短距离为．（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）若过点
的直线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．
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，
为抛物线
上不同的两点.
，求直线
，且
，求
轴距离的最小值.
