1 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的左，右焦点分别为
，椭圆
的弦
与
分别平行于
轴与
轴，且相交于点
．已知线段
的长分别为
，则
的面积为______ ．
中，椭圆的左，右焦点分别为，椭圆的弦与分别平行于轴与轴，且相交于点．已知线段的长分别为，则的面积为
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2 . 已知水平地面上有一个篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一个椭圆，如图所示，则篮球与地面的接触点
为椭圆的______ 点．
为椭圆的
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解题方法
3 . 椭圆
的右焦点为F，若过定点
的直线l与C交于A，B两点，则
面积的最大值为____ ．
的右焦点为F，若过定点的直线l与C交于A，B两点，则面积的最大值为
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2023-12-30更新
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278次组卷
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2卷引用：广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
4 . 已知椭圆
，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交y轴于点P，设
，
，则
______ ．
，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交y轴于点P，设，，则
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2024-01-20更新
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339次组卷
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2卷引用：山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试（12月）数学试题
5 . 如图,我们把由半椭圆
：
和半椭圆
:
合成的曲线称作“果圆”.
,
是曲线的焦点,
是曲线的焦点,则
的周长为______ .过且斜率为
的直线
交曲线于
两点,则
=________ ．
：和半椭圆:合成的曲线称作“果圆”.,是曲线的焦点,是曲线的焦点,则的周长为且斜率为的直线交曲线于两点,则=
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6 . 已知椭圆
的焦点分别为，点A，B在椭圆上，
于，
，则椭圆的长轴长为______ .
的焦点分别为，点A，B在椭圆上，于，，则椭圆的长轴长为
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2023-12-11更新
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397次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习
名校
解题方法
7 . 椭圆
中，点
为左顶点，点
为上顶点，直线过原点且与椭圆交于
，
两点（在第一象限），则四边形
的面积最大值为__________ .
中，点为左顶点，点为上顶点，直线过原点且与椭圆交于，两点（在第一象限），则四边形的面积最大值为
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解题方法
8 . 动点分别与两定点
，
连线的斜率的乘积为
，设点的轨迹为曲线，已知
，
，则
的取值范围为____________ .
分别与两定点，连线的斜率的乘积为，设点的轨迹为曲线，已知，，则的取值范围为
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名校
9 . 以椭圆
的焦点为顶点、椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程是______ ．
的焦点为顶点、椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程是
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10 . 设为椭圆
上一动点，，分别为左、右焦点，延长
至点
，使得
，则动点
的轨迹方程为__________ ．
为椭圆上一动点，，分别为左、右焦点，延长至点，使得，则动点的轨迹方程为
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