1 . 已知椭圆的离心率为是椭圆上的一动点，点到点的距离的最大值为．
(1)求椭圆的方程．
(2)设是椭圆上的一点，O是坐标原点，直线与椭圆交于两点，且是线段的中点．以为切点作椭圆的切线，与椭圆交于两点，试问四边形的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

2 . 已知由椭圆与椭圆的交点连线可构成矩形（点，在轴下方），且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆与双曲线具有相同的左、右焦点，，点为它们在第一象限的交点，动点在曲线上，若记曲线，的离心率分别为，，满足，且直线与轴的交点的坐标为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，椭圆的方程为，，分别为椭圆的左、右焦点，点、是椭圆上位于轴上方的两点，且，则的取值范围为（       ）.

A．

B．

C．

D．