解题方法
1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,右焦点的坐标为,过点作直线交于,两点(异于,),当垂直于轴时,.
(1)求的标准方程;
(2)直线交直线于点,证明:,,三点共线.
(1)求的标准方程;
(2)直线交直线于点,证明:,,三点共线.
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解题方法
2 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)延长,并与椭圆分别相交于两点,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)延长,并与椭圆分别相交于两点,求的面积.
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2023-08-21更新
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1224次组卷
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6卷引用:云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题
云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)
3 . 已知椭圆若四边形四个顶点在椭圆上,则称四边形为椭圆的内接四边形椭圆的内接四边形可以是平行四边形、菱形(顶点不在椭圆顶点处)、矩形(边不与椭圆对称轴平行)吗请说明理由.
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解题方法
4 . 已知椭圆,四点,,,中恰有三点在椭圆上.
(1)求的方程;
(2)设点,点是椭圆上任意一点,求的最大值.
(1)求的方程;
(2)设点,点是椭圆上任意一点,求的最大值.
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2022-11-18更新
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800次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程.
(1)求与椭圆共焦点且过点的双曲线标准方程;
(2),,,中恰有三个点在椭圆上,求该椭圆方程.
(1)求与椭圆共焦点且过点的双曲线标准方程;
(2),,,中恰有三个点在椭圆上,求该椭圆方程.
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解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,且,直线过与交于两点,的周长为8.
(1)求的方程;
(2)过作直线交于两点,且向量与方向相同,求四边形面积的取值范围.
(1)求的方程;
(2)过作直线交于两点,且向量与方向相同,求四边形面积的取值范围.
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2022-01-26更新
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713次组卷
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5卷引用:山东省威海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知椭圆经过四个点中的三个.
(1)求的方程.
(2)若为上不同的两点,为坐标原点,且与垂直,试问上是否存在点(异于点),使得?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求的方程.
(2)若为上不同的两点,为坐标原点,且与垂直,试问上是否存在点(异于点),使得?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
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解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,以的长轴为直径的圆的方程为.
(1)求的方程;
(2)直线与轴平行,且与交于,两点,,分别为的左、右顶点.直线与交于点,证明:点与点的横坐标的乘积为定值.
(1)求的方程;
(2)直线与轴平行,且与交于,两点,,分别为的左、右顶点.直线与交于点,证明:点与点的横坐标的乘积为定值.
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2021-01-17更新
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371次组卷
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5卷引用:百万联考2020-2021学年高三全国一卷1月联考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:经过点且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F的直线l(与x轴不重合)与椭圆C交于M,N两点.是否存在一定点E(t,0),使得x轴上的任意一点(异于点E,F)到直线EM,EN的距离相等?若存在,求出t的值:若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F的直线l(与x轴不重合)与椭圆C交于M,N两点.是否存在一定点E(t,0),使得x轴上的任意一点(异于点E,F)到直线EM,EN的距离相等?若存在,求出t的值:若不存在,说明理由.
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2020-10-31更新
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1264次组卷
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6卷引用:江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 设分别是椭圆的左、右焦点,过且斜率不为零的直线与椭圆交于两点,的周长为
(1)求椭圆的方程
(2)是否存在直线,使得为等腰直角三角形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由
(1)求椭圆的方程
(2)是否存在直线,使得为等腰直角三角形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由
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