1 . 已知椭圆：，则（       ）

A．的长轴长为	B．当时，的焦点在轴上
C．的焦距可能为4	D．的短轴长与长轴长的平方和为定值

2 . 已知椭圆的长轴长为4，左顶点为A，点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程及离心率；
(2)设直线l与椭圆C交于不同两点M，N（不同于A），且直线AM与AN的斜率之积为，求A在l上的射影H的轨迹方程.

3 . 设椭圆方程mx²＋4y²＝4m(m＞0)的离心率为，试求椭圆的长轴长和短轴长、焦点坐标及顶点坐标．

4 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上.若椭圆C的短轴长为4，离心率为，则椭圆C的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 2月10日19时52分，首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星附近一点P变轨进入以火星星球球心F为一个焦点的椭圆轨道I(环火轨道)绕火星飞行，2021年2月24日6时29分，“天问一号”探测器成功实施第三次近火制动，在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ(火星停泊轨道)，且测得该轨道近火点m千米､远火点n千米，火星半径为r千米，若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ焦距，用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴长，则下列关系中正确的是（       ）

A．	B．
C．椭圆轨道Ⅱ的短轴长	D．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过坐标原点的直线交于两点，且，且，则椭圆的短轴长为_________________________．

7 . 已知:椭圆的左、右焦点分别为为其上顶点，长轴长为.
（1）求椭圆的方程;
（2）在椭圆上是否存在一点 (位于第一象限)，使得，若存在，求出点的坐标，并求的面积.若不存在，请说明理由．

8 . 在椭圆中，A为长轴的一个端点，B为短轴的一个端点，为两个焦点．若，求的值．

9 . 短轴长为4，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F₁､F₂，过焦点F₁的弦为AB，则三角形ABF₂的周长为（       ）

A．12

B．24

C．24

D．18

10 . 椭圆的长轴长、短轴长分别为（       ）

A．5，3

B．3，5

C．10.6

D．6，10